文／張瑞棋　

高斯出生於1777年4月30日，家境清寒，父親幹過屠夫、園丁與砌磚匠，母親目不識丁，但他從小展露數學天分，3歲就能看出父親核算給工人的薪資有誤，當場予以糾正。繼1加到100這個事蹟之後，他又在11歲時獨自導出二項式定理的一般展開式。

數學天才 自小傳奇



在老師的大力推薦下，費迪南公爵資助高斯繼續升學，鑽研高等數學。雖然他繳出不錯成績，例如改進了牛頓、歐拉等人的證明，但生計問題讓他一直猶豫是否要成為數學家。直到1796年，就在即將滿19歲前一個月，高斯解決了自歐幾里得以來，高懸2000年無人能解的難題：如何將圓十七等分？此一足以列入史冊的成就讓他終於下定決心，要將一生奉獻給數學。

結果他在7個月內就完成了四十多項證明，包括才隔9天就發現判別餘數問題的「二次互反律」、100天後證明任何自然數最多只需用3個三角形數之和就能表示。1799年，他又證明前人無法完成的「代數基本定理」，並以此論文取得博士學位，日後他又提出另外3種不同方式的證明。

1801年，他出版劃時代的鉅作《算術研究》，霍金聲稱直到這本書才建構出完整的數論，其重要性可見一斑。

高斯其它著名的數學成就包括：代表常態分布的高斯曲線、建構複數平面而賦予複數在幾何上的意義、對曲面的研究為曲面幾何奠定基礎（最後由他的學生黎曼完成）。此外，在他未曾發表的日誌錄中，記載了許多領先後人的想法，如非歐幾何、橢圓函數等。

高斯展現的驚人創造力，以及寬廣深遠的影響，讓他獲得「數學王子」的美譽。但除了數學，他在其它科學領域也有重要貢獻。

跨科領域 多所貢獻



1801年，義大利天文學家皮亞齊發現小行星穀神星（Ceres），不久後就因太陽遮蔽而失去它的蹤影。高斯僅憑皮亞齊的3次觀測紀錄，就用自己之前發明的「最小平方法」推算出它的運行軌道，繼續將數學運用於天文觀測。

高斯的數學專長對大地測量也做出重要貢獻，並發明了廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。他還與洪堡合作對地磁展開研究調查；小說《丈量世界》及同名電影便是描述他們的故事。他也與韋伯（Wilhelm Weber）合作，繪製出第一張地球磁場圖，兩人還共同發明第一台發報機；高斯對於電磁感應的研究也得出電磁學中的高斯定理。

1855年2月23日，高斯因心臟病死於哥廷根天文台，享年77歲。死後第二天，他的大腦被取出研究，當然，一如百年後愛因斯坦的大腦也被取出研究，人們還是無法從中窺知如此驚人的創造力從何而來。