你負責過切蛋糕嗎？記得小時候，爸爸媽媽第一次將切蛋糕的重責大任交給我時，我好開心，小心翼翼把蛋糕切成每塊都一樣大，但結果不理想。

現在回想，如果能有什麼高科技，可在蛋糕上面投影出一些輔助資訊，就像數學課本上面都會標出圓心、角度等等，或許我就可以切得更平均。

但需要哪些輔助資訊呢？假設是圓形蛋糕要對切成二等分，我們得知道蛋糕的「圓心」在哪裡，然後用刀子切出通過圓心的「直線」，也就是「直徑」。如果要切成四等分，那麼切下通過圓心的第一刀之後，要再切第二刀，這一刀同樣是通過圓心的直線，而且和第一刀的直線必須彼此「垂直」。

八等分就更難一點了，切下去的第三和第四刀必須是「角平分線」，也就是要把第一和第二刀形成的垂直線之間的90度角，分割成兩個45度角。二等分、四等分、八等分，你需要愈來愈多的數學知識，才能把蛋糕切得每一塊都一樣大。

另一個常見的切法是六等分，先切成二等分之後，再將半圓平均分成「三等分」。在數學上，要將一個角度分成三等分，比垂直、角平分都要難上許多，不只需要尺、圓規，還需要更多輔助工具。所以想要公平的把蛋糕分給6個人吃，其實並不容易。

完美保存蛋糕切法



不過關於蛋糕的數學不只如此，除了常常遇到的切蛋糕問題，接下來要告訴你的，是更妙的切蛋糕方法。這個方法可以讓蛋糕常保新鮮。

提出演化論的知名科學家達爾文有一位數學家表弟，名叫高爾頓（F. Galton），他發現人們平常把蛋糕切成一塊塊扇形的方式，會讓剩下的蛋糕留下缺口，如果無法一次全部吃完，剩下的蛋糕放一陣子後就會變得不好吃，因為缺口處的蛋糕剖面暴露在空氣中會變乾，不像原來那般溼潤可口。

為了克服這個問題，高爾頓提出一種「完美保存蛋糕美味」的切法，這種切法能讓剩餘蛋糕不會有剖面接觸到空氣，因此能保持新鮮。這似乎很神奇？你想得到怎麼做嗎？先提示一個關鍵詞：「對稱」。高爾頓把他切蛋糕的方法發表在1906年的科學期刊《自然》裡，讓我們跟著他學習這個蛋糕切法，一起做實驗吧。

本文摘自《賴爸爸的數學實驗》