文／賴以威

這陣子，許多人守在螢幕前看奧運，參與、陪伴著台灣選手的喜悅與遺憾。「太厲害了！」「好可惜，就差那麼一點點……」我們都知道，運動勝負充滿不確定性，選手也無法充分掌握。只是，到底有多不確定呢？

以16強淘汰賽為例，得連續打贏4場才能獲得冠軍。就算某隊實力超強，每場的勝率高達90%，連贏4場的機率則是：

0.9×0.9×0.9×0.9=0.6561



65.6 % 的機率，是不是比你想像中的要低一些？如果每場獲勝機率微降，但依然有80%的傲人成績：

0.8×0.8×0.8×0.8=0.4091



此時的勝率就低於一半了。因為，就算每一場贏面都很大，但若想要連續獲勝每場比賽，還是一件不容易的事情。

例賽最佳 未必奪冠



這也解釋了職業賽事中，例行賽戰績最佳的球隊，不一定總能抱走季後賽總冠軍。不過，也不用因此就過度解讀，認為既然連奪冠大熱門都只有這麼低的奪牌機率，運氣真是影響了一切。此數據表示的是「絕對」概念，如果從「相對」角度來看，奪冠大熱門的獲勝機率還是最高，且最有機會奪下金牌。

舉例來說，讓我們看另一支隊伍，他遇強則強，遇弱則弱，每次對決的勝負都是50%，那他獲得冠軍的機率是：

0.5×0.5×0.5×0.5 = 0.0625



大約是6.3%。原本光聽隊伍描述也不差，可實際計算起來拿到冠軍的機率低於10%。也就是說大家拿到冠軍的機率都不高。

關鍵在於冠軍只有1位。16位選手去分配那個「1(100%)」，實力相對弱一點的，連10%都分不到；就算是奪冠大熱門，實力遙遙領先其它人，分到超過一半（從相對角度來看超級高了），但依然意味著有一半的機率，冠軍是其它選手。

反覆練習 增加勝率



寫到這邊，應該有些同學會想到男雙金牌「麟洋配」，他們接連對決頂尖隊伍，還能一路過關斬將，真的非常厲害。

或許同學們可以這樣想像，每位選手就像一顆正20面體的骰子，他們全心投入數年、甚至數十年，只為了把骰子面上刻出更多「勝」。他們比任何人都清楚，天底下沒有一定贏的比賽，但依然選擇了這條路。在順風時迎接勝利，逆風時也保持冷靜，做好自己反覆練習過上萬遍的動作，確保骰子能正常運作，不因為壓力而受挫。

作為觀眾，我們敬佩每位選手強大的心理素質，與追求自我實現的態度。也感謝他們讓我們能一起體驗那「不確定」帶來的緊張、刺激、快樂、哀傷。

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