文／賴以威　

你常常覺得和朋友比起來，自己的朋友比較少嗎？很遺憾，這不是你的錯覺。

平均來說，你朋友的朋友數目，通常會比你的朋友更多。過去，臉書曾統計發現，每位用戶平均有245名朋友，而每位「用戶朋友」的朋友數，平均則有359名好友。

為什麼會發生這樣的「友誼悖論」呢？讓我們假設有4個人，分別是大雄、小夫、胖虎和靜香，邊緣人大雄的朋友只有靜香1人；小夫的朋友有靜香和胖虎2人……依此類推。平均每人有（1+2+2+3）÷4＝2名朋友。

極端數值 影響平均



想想看，他們會怎麼說自己的朋友有多受歡迎呢？

大雄會說：「靜香有3個朋友。」靜香會說：「大雄有1個朋友，小夫有2個朋友，胖虎有2個朋友。」……把所有數字加起來平均，會得到「朋友的朋友數」是（3+2+3+2+3+1+2+2）÷8=2.25人。

你發現玄機了嗎？沒錯，關鍵在於在「我的朋友」敘述中，最受歡迎的靜香被提到了3次，大雄只被提到1次。大家都知道「平均數」會受到「極端值」的影響，就像是你和比爾蓋茲的平均資產是500億美金這種冷笑話。

八面玲瓏 染率高1.6倍



友誼悖論的狀況，就是受歡迎的人被提到很多次，相對的「權重」增加。在上述例子中，只有靜香的朋友數量3位，超過2.25位，是所謂的「人氣王」。但也別急著羨慕，因為疫情時，他們恐怕是最得擔心的人。

哈佛大學和加州大學的研究發現，比起其他人，人氣王平均被傳染流感的時間，比一般人早了14到69天。原因你可能猜到了，人氣王交遊廣闊，相對的，也更容易被傳染到疾病。

這次的covid-19疫情也有類似的狀況，印第安納大學調查了近千名的學生染病的狀況，並請他們指出人氣王—— 這倒是不難找到，只要問問大家：「你認識誰朋友很多？」。問個幾次，核心朋友很快就會被找出來。結果顯示，一般大學生被感染的比例是14%，但人氣王的感染率高達23%，比一般人高了1.64倍。

換句話說，若今天沒有限制社交距離，人氣王應該要趕快接種疫苗。因為將人氣王從傳染鏈上拿掉，相對可以減少最多的傳染路徑。另一種做法就是直接把人氣王關起來……不對！是請他在疫情期間減少活動，也能達成同樣的效果。

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