文／林一平

我在科技部任職時，參與推動人文藝術的計畫。政府計畫的成敗都要有量化指標，「人文藝術」如何以量化指標衡量，實在傷透腦經。在電信領域，我們定義了電話語音品質的指標MOS（Mean Opinion Score）。該指標考慮設備及損傷（Impairment）參數，能由人的耳朵來感知，主觀的量化語音傳輸的品質。MOS值可經由演算法來模擬人耳的聽覺，自動算出語音線路的通話品質。那麼在藝術領域中的詩、畫，以及音樂有沒有品質的指標？

美感品質判斷具備了多重特性（Multiple Characteristics），其特徵包括了獨創性、完整性、統一性與快感性，相當複雜主觀。如何具體實行？伯克霍夫（George David Birkhoff，1884－1944；圖一）以純藝術的角度對美學加以量化計算，稱為「美的衡量」（Aesthetic Measure）。

伯克霍夫是美國數學家，主要研究領域包括數學分析和分析學在動力學中的應用。他證明了龐加萊最後定理（Poincaré's Last Geometric Theory），轟動一時。他在引力理論、美學的數學理論等方面有創造性的工作，包括本文提到的「美的衡量公式」。

梁實秋（1903－1987）在其著作《論文學》提到如何以伯克霍夫的公式估量詩裡的音樂成分，並將之套入柯勒律治（Samuel Taylor Coleridge，1772－1834；圖二）的一首夢幻詩〈忽必烈汗〉（KublaKhan），算出這首詩有83%的音樂含量。這首夢幻詩的創作過程相當有趣。某天柯勒律治抽完鴉片後，昏昏沉沉，竟然文思泉湧，想出二、三百行的詩句，趕緊提筆紀錄。但寫到一半，被人打岔，後半段的詩句都忘光了（大概鴉片的作用已過）。

即使僅記錄下這首詩的片段，已足以令人驚豔不已，讓讀者感受到富於節奏的音樂美。此一創作的獨創性，開拓了西方詩歌的新視野，為西方文學評論家所稱道，將之與〈古舟子詠〉（The Rime of the Ancient Mariner）並列為英國文學的瑰寶。

伯克霍夫有雄心壯志，定義出美的衡量，以下面的數學式子一網打盡不同藝術呈現的優劣：

M=O／C

當中M（Aesthetic Measure）是美的衡量；O（Order）是指秩序、對稱，以及調和；C（Complexity）是複雜度。這個公式的量測項目包括垂直對稱值、水平對稱值、旋轉對稱值、垂直水平交叉關係值、平衡值與形之不滿意值。常有人問我如何制定量化指標（KPI）管考創意相關計畫。苦思半天，創意似乎無法直接套用伯克霍夫公式直接量化。主要原因是，其O及C這兩個參數仍然很抽象、主觀。很不幸，當你需要資金來發展創意應用時，以量化指標衡量，卻不可避免。