文／鍾邦友

俗話說：「兵不厭詐」，特別在敵眾我寡的情況下，想要反敗為勝，或轉危為安，就不免要用一些欺敵的手段，像《三國演義》裡諸葛孔明的「空城計」就是虛虛實實，掩人耳目的手法，讓生性多疑的司馬懿就算帶著大軍前行，也不敢越雷池一步，便是經典戰略。

話說歷經幾番苦戰，節節敗退的李將軍帶著僅存的400名殘兵殘將退守四方城，然而城外已被敵軍圍得水洩不通。

為了欺惑敵軍，壯大聲勢，軍師建議他把所有的兵力全都部署在四邊的城牆上，形成以下的布陣圖：

角、邊相加 佯裝勢眾



軍師是利用方陣四角與四邊可重複相加的效果，讓四方排面看起來都有120人，無形之中好像總數增加為480人的障眼法，希望可以達到欺敵的效果。而這招也果然管用，敵軍終於暫時停止了攻城。

無奈幾天之後，城外的敵軍愈來愈多，城中的糧食漸漸不足，士兵們也疲憊不堪。倘若再不對外求援，恐怕大伙兒都撐不幾天了，但此時想派出求援的「突圍軍」，四方排面的人數肯定必須再減少，李將軍擔心被敵軍看出虛實，萬一發動強攻便大事不妙，於是他左右為難，深陷困局。

此時軍師告訴李將軍，說他只要將四方城牆上的人力稍作調整，即可化解危機。

設方程式 得最佳解



軍師讓每個排面維持120人，同時讓60名士兵換班休息，甚至還能再調派出60名士兵衝出重圍，向京城求援。軍師的辦法是什麼？

我們將四方城上的四角、四邊之原有人數20、80，分別替換成x及y，那麼只要符合2x+y=120的正整數解，都可能是軍師之計畫的答案；而軍師的要求是只要總數為280人，便能夠完成相同的排陣效果，故所有城牆上的士兵總和，便是4x+4y=280，利用聯立方程組求解，使能算出x=50，y=20的布陣情形：

如此城牆上的每個排面仍然維持120人，總數卻成了280人。最後，軍師與60名士兵，順利突圍，並帶回援軍，成功解決了圍城的燃眉之急。軍師的布陣方法是不是十分高明呢？