文／維尼老師

有一個保險箱上面有6位數字的密碼鎖，數字剛好就是由1～6組成。開鎖的密碼很特別，從左邊開始，第1個數是1的倍數，前2位數是2的倍數，前3位數是3的倍數，依此類推，全部6位數就是6的倍數。請問你能將可能的密碼找出來嗎？

解答：

這個密碼很有意思，想破解它需要一點因倍數的概念。這6位密碼我們由左往右看：

❶第1位是1的倍數，因為所有整數都是1的倍數，所以第1位擺誰都可以。

❷前2位是2的倍數，所以第2位是偶數。

❸前3位是3的倍數，根據3的因倍數判斷法，一個數如果是3的倍數，把它的所有數字加起來也必須是3的倍數。比方35124是3的倍數，3＋5＋1＋2＋4＝15也是3的倍數。

❹前4位是4的倍數，根據4的因倍數判斷法，3、4兩位合起來的二位數必須是4的倍數，且第4位一定是偶數。比方30124，5712都是4的倍數，末兩位的24和12都是4的倍數。

❺前5位是5的倍數，那麼第5位毫無疑問是5。

❻全部是6的倍數，也就是必須同時是2和3的倍數，1到6的和是21，絕對是3的倍數，所以第6位只要是偶數就可以了。

分析完畢，直接從前3位來看，剩下1、2、3、4、6，取3個數組成3位數，而且是3的倍數有這幾組：

（1，2，3）、（1，2，6）、（2，3，4）、（2，4，6）

但是前3位只能有一個偶數，所以唯一的可能是（1，2，3），又第2位是偶數，所以前3位不是123就是321。

如果是123□5□，因為3、4兩位必須是4的倍數，那麼第4位只能是6，第6位自然就是4了，也就是說密碼是123654。如果是321□5□，因為3、4兩位必須是4的倍數，第4位同樣只能是6，所以這組密碼是321654。

因此，符合這些條件的密碼只有兩組數字：123654或321654，最多試兩次就可以了。推理到這兒，各位答對了嗎？