文／賽恩獅

還記得小時候曾經聽過一個寓言故事，故事中有一個公主和國王要求她要的獎勵是一天一粒米，隔天要是前一天的「兩倍」，國王當下豪爽地答應了，因為國王只想到不就是兩倍四倍地增長，國庫實力雄厚公主再會吃「爺們都沒在怕的」。但沒想到短短不到半個月國王就後悔莫及了，因為這已經是「指數」成長遠遠超越了當初國王看不起眼的數字了。這和大家最近都在擔心的新型冠病毒的狀況其實非常的類似，許多西方國家的領導人起初會不在意病毒的擴散多半都是因為忽略了病毒的擴散是「倍數」在增加的趨勢，一旦發現失控後往往已經屬於大流行的狀況了。

可用簡單式子表達

假設有一群確診的人數為N，他每天平均會接觸到某個數量的人群E，而在與他接觸的人群中有一定的機率p會被感染。如果在沒有控管的情況下，隔日確診人數＝[1 +（每位確診人數平均接觸人群數E）x（接觸後的感染機率p）] x 當日的確診人數Nd。但真實大自然中病毒再怎麼厲害終究還是會趨向某個轉折點，而要讓這個轉折點出現的首要條件就是要降低（1 + E x p）這個數值。

所以你可以理解為什麼台灣的防疫中心會這麼呼籲大家不要往人多的地方跑，甚至取消媽祖遶境，來把確診人數平均接觸人群數E這個數字降下來，或是為什麼有些國家會突然爆出一堆確診案例，就是因為確診的人和非常多的人群聚後有接觸造成了很大的E。而有效的洗手戴口罩則是要降低接觸後的感染機率p。

這次台灣在防疫工作上有非常遠見的超前部署，讓我們不但預測到了病毒傳染的數學模型，也預估到了口罩需求的供應，雖然一開始供不應求，但從數學的角度來看的確是可以後來居上。如果當大部分的人都有警覺意識時，其實真的不用太擔心。但是如果都沒有人在擔心或緊張時，那你就真的應該要開始非常擔心了。