文／維尼老師

有一次，探險隊根據一份古老的文件，在一座上千年的古墓中找到了一個金屬製的寶藏箱，大家相信裡面裝滿了奇珍異寶，但是這個箱子製作得非常緊實嚴密，一點縫隙都沒有，完全無法開。

這個箱子上面有8個圓形的按鍵，根據文件紀載，這8個按鈕中有4個是有效的按鍵，另外4個是用來混淆視聽的，如果在7次之內同時按下2個有效按鍵，箱子便會自動打開，超過7次，這個箱子便永遠打不開了。

探險隊看著箱子，實在傷透腦筋，不知如何是好！如果你也是探險隊一員，能否設計一個程序，保證在7次內按下2個有效的按鍵來打開箱子呢？

解答：

既然超過7次就永遠打不開，更不能憑運氣亂按了。那如果要有規律地嘗試，該怎麼辦呢？

假設把這8個按鍵編號1至8號，最簡單有規律的方法就是依序按下（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（1,7）（1,8）。問題是，如果1是無效按鍵，那按完所有包含1的組合就用完7次機會，再也沒希望了，所以這樣的程序完全不可行。

接著再試把1到8號按鍵分成4組：A（1,2）B（3,4）C（5,6）D（7,8），然後依序按下，用去4次，如果箱子都沒打開，至少保證一件事，每一組剛好有一個有效按鍵。

這時我們拿A、B兩組來組合，按下（1,3）（1,4）（2,3）（2,4），必定有一個組合是正確的。可惜的是，如果前3次（1,3）（1,4）（2,3）都打不開，連同前面4次已經用完7次機會，就算明知（2,4）一定可打開也沒用了，所以這個方法還是差了一步。

最後，乾脆分成A（1,2,3）B（4,5,6）C（7,8）3組。先試A組的組合（1,2）（1,3）（2,3），用去3次，如果打不開，表示A組最多只有一個有效按鍵；相同方式試B組，也用去3次，如果也打不開，表示B組同樣最多只有一個有效按鍵。如此，C組2個按鍵都是有效的，剛好第7次按下這2個按鍵就打開箱子了。