文／山羊　

上算數課時，老師說要教大家幾種神奇把戲，學會後就能變成「數學魔術師」，回家跟父母或朋友炫耀一番。

小明一聽到「魔術」兩字，眼睛亮起來，其他同學也都興致勃勃，尤其是數學最棒的阿傑。

減二百五 就是答案



首先，老師麻煩阿傑到講台上，請他想一個99到1000之間的三位數「神祕數字」，然後寫在一張白紙上，面向同學，展示給大家看。這時，老師則轉身面對白板，看不到阿傑寫的是他們的班號：308。

接著，老師要大家拿出計算簿，u將阿傑寫的數字的百位數乘以2，v加上5，w再把得到的和乘以5。然後，x將這個和再加上三位數中的十位數，y並將總和乘以10。最後，z把個位數字加到剛才計算出來的結果上。

這時，老師請同學秀出最終的計算結果，準備給大家一個驚喜！結果同學寫的都是558，但老師卻一下子就說出了阿傑最初寫在紙上的是308。

正當大家目瞪口呆，議論紛紛老師是怎麼算出來的時候，阿傑已經發現，同學計算簿上的數字比他寫的少了250。

他馬上問老師，為什麼同學算出來的數字減250就是他寫的「神祕數字」？

老師說，其實，不管寫哪3個數字，只要按照上述步驟，算出最後的結果減250，都會是原來的那3個數字。

以阿傑的308為例，按照順序計算就是：3×2=6+5=11×5=55+0=55×10=550+8=558

看到558時，就可以馬上算出558-250=308了！

如果擔心三位數一下子心算不出來，其實還有一個只需兩位數、更容易表演的版本，最後只要減25即可。

舉76為例，u將十位數×2、v+5、w×5，x再加個位數，即7×2=14+5=19×5=95+6=101，最後將101-25=76，就是觀眾所寫的神祕數字了。

神機妙算 立刻猜中



確定大家都懂了計算步驟之後，老師打開平板電腦的計算機，投影到白板上，準備讓它神機妙算出同學最喜歡的數字。

首先，他請班長阿美到講台上，讓她面對同學，從1到9選出她最喜歡的一個數字，偷偷比給同學知道。老師依舊面向白板，不知道答案。

接著，u老師在計算機上輸入數字37037，v請阿美將心裡最喜歡的那個數字乘以3，然後w按下×鍵，將老師原本輸入的37037乘以她選的數字乘以3的積。

結果計算機上出現的數字，竟然以一種令人驚訝的方式告訴老師阿美選的數字！

假設阿美最喜愛的數字是8，8×3=24，37037×24=888888

老師說，這結果就好像計算機實在太高興了，非得要連續說出6次的答案才會過癮！

大家紛紛點頭稱是，只有阿傑還是希望知道為什麼會這樣。

老師說，37037有一個很妙的結構，所以能玩這個數字遊戲。假設你選的數字是n，37037×3×n就剛好等於111111×n，所以你選5的話，計算機就會出現111111×5=555555，選3就是333333。

這時，老師又教大家一個簡易版本，就是只用37這個兩位數，一樣選數字8，結果37×3×8=888，總共會出現3個8。

根據上述兩個例子，老師就問大家，如果用37037037，選相同的8，計算的結果會出現幾個8？有好幾個同學都很快答出是「9」個8。

說到這裡，同學興致更高昂，欲罷不能。老師只好再教大家一個能跟家人一起玩，一樣「選1～9」的遊戲。

剛開始還是先請對方從1～9選一個數字，例如7。

u在計算機輸入12345679，v請他乘以自己選的7，w再乘以9，結果出現的就是12345679×7×9=777777777。

也就是無論對方選哪個數字，結果都會出現9個他選的數字，因為12345679×n×9就等於111111111×n，所以選3的時候，結果就是333333333。

下課後，小明與同學還意猶未盡，一起複習老師教的計算步驟，摩拳擦掌的，準備放學回家後，向爸爸媽媽大秀自己學到的神奇數學魔術。