文／黃詠翔

上周請同學試著改善棒球訓練的自然實驗：「從小密集訓練」，是否能讓選手長大後打職棒。我們先回顧一下這個自然實驗：專家追蹤了兩個國家：A國家從小密集訓練（實驗組）、B國家則是快樂棒球（控制組）。結果發現，A國家有3位進入職棒、B國家有10位。專家進而推論：棒球從小密集訓練，無助於長大後的職棒道路。

以下是改善成嚴謹實驗的方式：首先，我們得招募想打棒球的小學生，假設招到1000名；再來，得將小選手們分派至實驗組與控制組，怎麼分？我們可以看到一位壯碩的選手，就私心將其歸到密集訓練組；看到體格瘦弱的，就放到快樂棒球組嗎？當然不行，這樣所得結果可能就有「體格」的干擾因素；而是得用「隨機」的方式，來降低可能干擾因素。

自然環境 難以操弄

問題來了：那些被分配到快樂棒球組的小選手（或家長）會心甘情願嗎？若實驗結果不成功，不就浪費了這些小選手的運動生命了嗎？因此，嚴謹的實驗雖然能得出因果關係，但通常只能在實驗室裡頭進行；在自然環境中，不可能讓研究人員為所欲為地主動「控制」因素，自然實驗就是在這種情境下的折衷產物。流行病學、經濟學等，都會使用自然實驗法做研究，但自然實驗的缺點就在於，難以推論出因果關係。

早在統計革命時代，統計學家就已針對自然實驗無法推論因果這件事，做了深入探討。費雪（Ronald Fisher） 就堅持唯有嚴謹實驗才能得出因果；另一派學者則認為只要收集夠多類似的自然實驗成果，就能歸納出因果，其思路如下：假設甲自然實驗有x、y兩個干擾因素、乙實驗解決x因素、丙實驗解決y因素，後續只要將甲、乙、丙三個自然實驗匯聚起來，就能排除掉x、y干擾因素啦！

改善公式 推導迅速

而這也是到目前為止的最佳解法，但有其弱點：通常要蒐集到能排除所有干擾因素的研究成果，動輒都要花上10年左右的時間！試想一個重大社會議題如「提高基本工資會不會提高就業率？」，若僅能利用自然實驗法研究，排除所有干擾因素可能得花上10年，這10年內有多少人會因失業而流離失所、無法飽餐一頓，所以此法可行卻緩不濟急。此時，新生代的統計革命團隊出現了：安格里斯特（Joshua Angrist）與因本斯（Guido Imbens）。

他們發展出如何在自然實驗有效推論因果關係的數理公式*。在理論面上，能快速確認自然實驗的結果是否具有因果關係；在實務面上，更能讓政策迅速落實，造福社會大眾！這就是今年2021年諾貝爾經濟學獎頒給他們的原因啦！

*編註:其數理公式過於艱澀，與其探究公式推導，了解其發展脈絡與迫切性，更能讓同學們感同身受其重要性。