古人常說「光陰似箭、歲月如梭」,時間總是在不知不覺中溜了過去,感覺才剛看完一○一大樓的跨年煙火,竟然一下子就到了三月底了,時間真的像火箭一樣「咻」一聲就過去了,讓人不得不更珍惜善用它呀!
人類為了能掌握時間,發明了曆法,將三百六十五天當做一年,又將一年分成十二個月;同時,每七天為一周,從星期日、星期一到星期六,不斷的反覆循環。
在這樣的曆法制度下,方便人們知道月分、日期、星期的月曆就產生了。月曆是生活中常見,也是必備的東西,每個人家裡應該都看得到。但是你知道嗎?隨處可見的月曆,除了可以告訴我們日期之外,裡面還隱藏了許多有趣的數學規律唷!
維尼老師以二○一二年三月分的月曆為例,我隨便框出四個數字︵藍色框框︶,你能很快算出它們的和嗎?
當然你可以按部就班的,將四個數字一個一個加起來,算出答案是64,不過這樣速度太慢了,其實只要把12加20,算出32,再乘以2就可以了。為什麼呢?這是因為這四個數字之間有種特殊的關係,我把它們拿出來,並改造一下,請看:
其中12+20=12+︵12+8︶=12×2+8,而13+19=(12+1︶+︵12+7︶=12×2+8,兩個式子的答案是不是一模一樣?所以,我們只要算出斜對角的一組數字和,再把它乘以2就行了。
如果四個數字你會了,我再框出九個數字︵橘色框框︶,請你算算這九個數字的和是多少?這次有九個數字,而且有的數字挺大的,如果要一個一個慢慢加起來似乎太累人了,那怎麼辦呢?更簡單了,只要把正中央的數字16乘上9,等於144,就是答案了!又為什麼呢?請看:
你有沒有發現,以16為中心,相對的二個數字都有密切的關係。像8和24,一個是16減去8,一個是16加上8,兩個數字一加,減8、加8互相抵消,就剩下2個16了。同樣的,︵9,23︶、︵10,22︶、︵15,17︶這三組數字也有同樣的狀況,相加之後都等於二個16。所以呀,這九個數字相加,剛好就等於九個16,所以我們只要把正中央的數字︵16︶乘上9,就是所有數字的和了,有意思吧!