龐涓，戰國時魏將，中國古代著名軍事家；孫臏，亦為戰國時人，乃齊國軍事家，孫武的後人。

相傳孫臏曾與龐涓一起拜師「鬼谷子」學習兵法。龐涓在未學成時便下山出使魏國，龐涓自知才能不如孫臏，相當忌恨，於是假意向魏王推薦孫臏，並請他出山相助。然後，又在魏惠王面前誣陷孫臏私通齊國，並藉君令砍斷孫臏的膝蓋骨（一說此是孫臏名字的由來），更在其臉上烙刺「黥」字，欲令孫臏他因傷殘、毀容而永遠不能出頭。

包藏禍心的龐涓，另一方面卻又假仁假義，幫孫臏包紮傷口，目的在哄騙他把《孫子兵法》寫出來，然後再殺了他。

受盡折磨屈辱的孫臏經僕人密告此事，遂佯裝瘋癲終瞞騙了龐涓，並在齊國使臣的幫助下逃至齊國，後被齊威王任命為軍師。

周顯王十五年（西元前三五四年），魏攻趙都邯鄲，次年趙向齊求救。齊王命田忌、孫臏率軍援救。孫臏判定魏以精銳攻趙，國內必空虛，遂引兵攻魏都大梁（今河南開封），計謀果然成功，魏將龐涓趕回應戰，孫臏在桂陵（今河南長垣）伏襲，大敗魏軍。這場戰爭甚為著名，史稱「桂陵之戰」，「圍魏救趙」也成為兵法中三十六計之一。

魏惠王二十八年（前三四二年），魏國進攻韓國，次年齊國兵援救韓，採用孫臏策略，直趨魏都大梁後旋即退兵，誘使龐涓兼程追擊，龐涓在馬陵（今河南范縣西南）中伏大敗，大嘆：「遂叫豎子成名」，自刎而死，史稱「馬陵之戰」。孫臏報了當年被害之仇，從此齊國稱霸東方，魏國則無力再爭霸。

孫臏著有《孫臏兵法》，進一步發展了吳起的軍事思想，其後失傳千年，所幸其在一九七二年於山東臨沂銀雀山漢墓中出土，經考古鑑定確認是《孫臏兵法》，而被刊印發行。

傳說孫臏因臏腳被後世製鞋業奉為祖師爺，古時，會分別在農曆九月十三和正月二十八日祭祀鞋業祖師。