文／郭明彰

「小明，快來吃晚餐，都六點多了。」，由門外傳來媽媽呼喊的聲音。「媽，我的時鐘才5時46分。」，原來是小明房裡的時鐘沒電了，停在5時46分的位置，不知大家是否有注意到家裡的時鐘，當電池沒電不走動時，分針大都停留在45分附近，這是為什麼呢？

力、距、夾角  決定力矩

這種現象，就可使用物理學中的力矩來解釋，什麼是力矩呢？在物理學裡，讓作用力促使物體繞著轉動軸或支點轉動的趨向，稱為力矩。轉動力矩又稱為轉矩，力矩能夠使物體改變其旋轉運動。簡單說，力矩就是一種施加於類似螺栓或飛輪一類物體的扭轉力。作用力大小、轉軸至施力點的距離及「作用力」與「轉軸」至施力點連線的「夾角」大小，這三個物理量決定了力矩的大小。同樣的作用力，與連線的夾角愈接近垂直，則產生的力矩就會愈大。

在小明的例子中，為什麼分針大都停留在45分附近呢？因為分針要往上走，需要對抗地心引力，而在45分的時候，地心引力作用於分針的角度剛好是垂直，在相同作用力之下，也就引發了最大的力矩，此時若電池快沒電了，就很容易讓分針剛好卡在這裡不動。

大家在家裡也可以做個簡單的實驗，體會一下施力夾角與施力大小間的相互關係，若我們只用食指來推動門的把手開門，將食指施力的方向與把手夾角約45度來推動把手，以及將食指施力的方向與把手垂直的角度來推動把手，就會很容易感受到二者使用的力氣差異很大，當我們用垂直的角度來推動時，可以節省很多力氣。

在我們的日常生活中，也處處可以觀察到力矩的應用，例如：扳手、指甲剪、自行車、汽車方向盤……等，都是利用力矩的特性，讓我們可以達到省力的目的，以自行車而言，我們腳踩的踏板到軸心的距離會比前齒輪的半徑來得大很多，因此可讓我們以較省力的方式來踩動自行車，這是利用轉軸至施力點距離的原理來設計。另外在我們踩動踏板時，也可以發現，當踏板轉到最上方時，較不容易踩動，而當踏板轉至水平角度時，則愈容易踩動，這就是作用力與轉軸至施力點連線的夾角大小，影響了力矩的大小。

力矩應用  比比皆是

自行車除了踏板與前齒輪的設計外，在變速自行車的機械結構設計，也是利用前後齒輪間不同的半徑比，會產生不同力矩比的原理，讓騎行者，可以依據目前騎乘的路況，來調整前後齒輪的大小，使騎行者可以在耗費體力與行車速度之間取一個平衡。在平路時，讓前齒輪愈大，後齒輪愈小，可以取得愈快的騎乘速度，而面對上坡路段時，讓前齒輪愈小，後齒輪愈大，可以讓踩踏的力量愈小，以達到節省體力的效果。

大家也可以想想在生活中有什麼可以使用力矩來節省力氣的地方呢？或許有一天你也可以像阿基米德一樣，給你一個支點，你就能舉起整個地球唷。（不妨也想想要怎麼舉起地球，這也是個好問題唷！）