文／史都華

數學如何控制生物體的生長，是生命的另外一個奧祕（或第二個奧祕，如果你願意這麼稱呼的話）。沒有了數學的規範，我們絕對解不開生命世界的不可思議；由於生命是基因與數學合作的結果，因此我們必須同時兼顧這兩者。有了這層認知，就像拿著一根閃閃發亮的線，穿過生命科學的歷史——不過，持有這種想法的，只是那些被視為特立獨行的人，而不是主流科學家。這些特立獨行的人，採用大多數物理科學家及數學家對生物學的看法，而不是生物學家的看法，所以他們探討生物學的方法也十分不同。這種差異，正是由那些特立獨行的人來探索生命更深層面的主要原因。

另一種生命之謎

其中一位偉大的特立獨行者，就是有數學背景的動物學家湯普生（D’Arcy Wentworth Thompson,1860-1948）。湯普生出生於蘇格蘭的愛丁堡，大半輩子都待在蘇格蘭，起先是在丹地（Dundee）的一所大學擔任生物學教授，後來則到聖安竹斯（St. Andrews）大學擔任自然史資深教授。他在1937年冊封為爵士，11年後，也就是他的名作《論生長與形態》（On Growth and Form）第2版發行6年後去世。

在這部堪稱先驅的大作中，湯普生指出，物理科學的成功在於了解自然界的模式（pattern），他並對生物科學主張類似的進路。湯普生的中心論點是，生物世界中存在著牢不可破的數學模式：貝殼的螺旋形狀、植物不可思議的數目規則、斑馬黑白相間的條紋、水母的流體形態。他不僅為這些模式做歸類，還試著找出其中的物理原理。

湯普生的論述現在看起來（當然是表面上）有點過時而滑稽，這一點也不奇怪。自從這位不隨俗的動物學家首次發表他的想法，至今這80年來，生物學已全然改觀，它的重心也轉移了——由整個生物體，轉移到生物世界的微小要項：細胞、細胞膜，以及分子。對當代的生物學家來說，湯普生的論點有點天真而過時，所以很容易忽略他的中心論點，這論點就是：生命的許多面貌是根基於物理定律，因此，我們可以借助數學來「搜尋模式的科學」，進而了解生命。

不過，在這老套的物理學及生物學背後，卻存在著深奧的真理。DNA的發現，並沒有解答湯普生所謂的「形態之謎」，它只是改變了那些必須解答的謎題的背景——但是還沒有提出答案。此外，除非科學家對於生命的數學基礎，也能夠像他們在分子遺傳學所獲得的長足進展一樣，有同等的了解，否則永遠找不出答案。在這方面，湯普生的基本觀點現在看來再新穎、有用不過了。

DNA並不是生命的唯一奧祕——克里克（Francis Crick, 1916-2004）在40多年前，曾激動而有點操之過急的，對英國劍橋某間酒館裡的常客這樣說過。DNA是個極其重要的奧祕，但不是唯一的；數學家可能會說成：DNA是必要的，但不是充分的。雖然克里克和華生（James D. Watson, 1928-）把DNA推為中心舞台的明星，但是湯普生卻把他的眼光放到更深處的奧祕，也就是在幕後操控的自然基本定律，隱身後台的另一種生命之謎。

如果想尋找這第二個奧祕，首先我們一定要認清，從湯普生的時代以來，生物學不是唯一產生劇烈改變的科學，物理學和數學也經歷過全然的改變，變得更有用、更普遍、更有彈性、更貼近錯綜複雜的生命。

這些進展提供了全新的機會，來結合生物學與數學世界的觀點，而現今對於這種結合，正好有迫切的需要。

科學新融合

我預測（而且不是只有我一人），21世紀最令人興奮、最有進展的科學領域之一，必將是生物數學（biomathematics），在新的世紀，我們將可見到數學概念及類型的爆增，這些會因為人類需要了解生命世界的模式而存在。這些新的觀念，將以全新的方式，與生物學及物理科學相互為用。如果成功的話，這些觀念將可讓我們對那奇特的現象，也就是我們稱之為「生命」的現象，有更深一層的了解：我們將看到，生命裡值得驚歎的本能，是從天地萬物的豐富潛在內涵及宇宙的優美數學運作當中，不可避免地浮現出來。

（本文摘自天下文化出版《生物世界的數學遊戲》一書）