《談天說文》鑿壁借不到光

◎中研院天文所研究助技師 曾耀寰 |2007.10.19
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漢代《西京雜記》一書大多敘述西漢的傳聞軼事,其中一則說到,漢代東海人匡衡家貧,勤學而無燭。鄰舍有燭而不逮,衡乃穿壁引其光,以書映光而讀之。此光若是星光,又當如何?

宇宙雖有數不盡的星星,但星星有明有暗,受限於肉眼的能力,在亮度上,人類的肉眼只能看到六千多顆星星,再加上受到現今的光害影響,晚上到處都有人造燈光(如圖一),在都市的夜空,是很難看到這樣數目的星星。

在這六千多顆星星當中,亮度也不盡相同,早在公元前一百二十多年,希臘天文學家希帕克斯(Hipparchus)就對這六千多顆星星的亮度作了排名,他按照肉眼的感覺,共分了六等,最亮的訂為一等星,最暗的為六等星。視星等數越大,星星反而越暗,現在大型的光學望遠鏡可以看到二十五等的暗星,比一等星亮的視星等數則是等於或小於零的負數。

一八五○年普森(M.R.Pogson)用儀器測量了星星的亮度,他發現視星等數相差五等的星星,亮度相差了一百倍,所以相差一等,亮度相差約二點五一二倍,也就是說一等星比二等星亮二點五一二倍,但比三等星亮六點三一倍,肉眼對亮度的變化是以等比級數增加,不是等差級數。月亮在滿月的時候是負十二點七三等,太陽的視星等是負二十六點七四,太陽不是亮了兩倍多,而是二點五一二的(二十六點七四減十二點七三)次方倍,實際上約四十多萬倍。(圖二是西方研究天文的著作)

星星離我們的距離有遠有近,肉眼看到的亮度不是星星真正的亮度,肉眼看的稱作視星等,之前所談的都是視星等,真正的亮度指的是星星發光的程度,稱作絕對星等,絕對星等是將星星都放在相同距離位置(離地球約三十二點六光年)的視星等數,如此一來,便可以忽略距離所造成的亮度差異。以天狼星為例,視星等為負一點四五,太陽是天狼星的一百三十多億倍,但天狼星的絕對星等是一點四,太陽則是四點七四,天狼星真正的亮度是太陽的二十一點七倍。

六千多顆的星星還算不少,匡衡到底有沒有可能用星光來閱讀?星星數量在亮度的分布是不均勻的,比三等星亮的不到二百顆,比四等星亮的不到六百顆。如果將天上的星星亮度都集中在一顆,它的視星等只有負五,只比金星亮一點,比滿月暗一千五百倍,尤有甚者,六千顆是分布在整個天球,住在北半球的人是沒辦法看到南半球的星星,因此站在地球的任一位置,大約只有看到三千多顆星星,剛才計算的亮度還要再打個對折。瞭解了夜空星光的亮度,如果有人說漢朝匡衡鑿壁借光的光是星光,你可以輕易地反駁他的論點。

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