文／維尼老師

《金剛經》裡有這麼一段話：「是福德，即非福德性，是故如來說福德多。」這段文字是佛陀問須菩提，如果一個人用三千大千世界那麼多的七寶來布施，這樣的福德多不多？須菩提便回答了上面這段話。須菩提認為，這樣的福德當然很多，不過這樣的福德沒有自性，並非永恆不變、獨立存在的，所以才能說它多或少。「非福德性，是故福德多」這樣的觀念很難理解，不過若試著以數學「無窮」的角度來看，或許能稍有體悟。

先說個數學典故：十六世紀義大利的偉大物理學家伽利略，在研究自然數與平方數時，曾發現一個詭異的事實。自然數就是1、2、3、4、5……等正整數，而平方數就是1（11）、4（22）、9（32）、16（42）、25（52）……等可以表示成某個自然數平方的數。以直覺或經驗來判斷，自然數分布很平均又密集，平方數則是稀稀疏疏的，甚至根本是自然數的一部分而已，怎麼看都會覺得，自然數絕對比平方數多很多。但是伽利略卻發現，平方數可以和自然數一一對應：

自然數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10……



平方數 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100……

也就是說，平方數和自然數一樣多！這怎麼可能？伽利略百思不得其解，於是得到這樣一個結論：「多」、「相等」、「少」等概念，只適用於有限的東西，不適用於無限的事情上。的確，如果只在有限的範圍內（比方10000以內）來比較自然數和平方數，毫無疑問自然數的數量多太多了，但是，若把範圍擴展到無窮大，那就超乎常識了。

針對「無限」或「無窮」（數學符號為8）所帶來的詭異現象，後來的數學家做了深入研究並給出嚴謹的數學定義。但是從伽利略的發現和結論，應該可以幫助我們更好理解「非福德性，是故福德多」的內涵。

在佛教的觀念中，只有實相（法性、真如、如來藏、佛性、本來面目……）是永恆不變、獨立存在的，而且不增不減。如果以數學中的無窮來理解實相，就知道為何不增不減了，因為

8＋x（任意數）＝8，8－x（任意數）＝8

，無論怎樣增減，都不會改變無窮的本質。也就是說，無窮是不可數的，既然不可數，就沒有增或減、多或少的問題。

而以三千大千世界的七寶來布施，雖然福德很多、很大，但這種福德是因緣而來，有生有滅，並非永恆不變的，是有限而非無窮的，因此這種福德是可計量、可比較的，所以才會說「福德多」。由此來看，釋迦牟尼是世上最早認清數學上「無窮」本質的人啊！