不識字又笨手笨腳的泰山陷進流沙裡，需要珍去救援，但她在河的對岸（為簡單起見，假設河水沒有流動），而且離他還有一小段距離。珍要如何在最短的時間內救到泰山？

第一個選項：朝泰山直直游過去。這樣會使穿過的距離最短。不過，考量到珍的游泳速度，若是把所有的時間全都花在水中，對她來說是明智的嗎？

另一種方法：先沿著河邊跑到泰山的正對面，再轉個直角游過河。這會使游泳的距離減少到最短（對一條不流動的怪河來說也許很理想），但整條路線就變得很長。

在左邊這兩個極端之間，珍還有非常多中間選項，她可以先沿著河邊跑，途中再斜著游泳過河。

我們換個情境，若是你家的狗去撿漂在岸邊的球，牠會先算微積分再去撿球嗎？先講結論，狗不懂微積分。不過，天擇是強大的。一隻狗若能愈快找到食物，牠（及其孩子）的生存機會就愈大，久而久之，採取最有效率的路徑的狗在族群中就開始占有優勢，一代又一代，狗「學會」了

微積分。六邊形的蜂巢使材料消耗減到最少，肺部不斷分支的氣管使表面積達到最大，哺乳動物的動脈讓血液回流得最少，道理全是一樣的。自然界憑著不可思議的本事，通曉了微積分。　 （待續）

本文摘自《翻轉微積分的28堂課》臉譜出版