【維尼的推理劇場】 糊塗的鐘錶匠

文/維尼老師 |2020.02.13
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很久很久以前,歐洲的某個小村莊裡,有間教堂的大鐘壞了,牧師請了村裡的鐘錶師傅來修理。老師傅工作了半天終於修好了,看了看自己的手錶剛好是晚上6點整,便以自己的手錶對時,把長針指向12、短針指向6,安裝好便回家了。圖/River

文/維尼老師

很久很久以前,歐洲的某個小村莊裡,有間教堂的大鐘壞了,牧師請了村裡的鐘錶師傅來修理。老師傅工作了半天終於修好了,看了看自己的手錶剛好是晚上6點整,便以自己的手錶對時,把長針指向12、短針指向6,安裝好便回家了。

沒想到老師傅糊塗了,竟然把長針裝在短針的齒輪上,短針反而裝在長針的齒輪上,所以短針跑得好快,長針反而沒啥動靜,牧師便請老師傅回來處理。老師傅7點多回到教堂,看了看大鐘,再看自己的手錶,發現時間完全正確,不太高興地對牧師說:「這鐘準得很,我哪裡弄錯了?」說完又回家了。

牧師覺得很納悶,一會兒再看鐘,還是一樣,短針跑得很快,長針幾乎不動,於是又把老師傅請過來。這次老師傅來到教堂已是8點多,再次發現大鐘的時間和自己的手錶一模一樣,更加生氣了!

好奇怪!如果老師傅真的把長針、短針裝反了,為什麼兩次回來,時間都正確呢?那兩次分別是什麼時間才會發生這種神奇的事?

解答:

鐘錶的問題很有趣,數學裡很喜歡拿鐘錶的指針來出題,考驗大家的分析推理與計算能力。既然和指針有關,我們先了解一下,正確的長針和短針是怎樣移動的。時鐘的鐘面分成12大格和60小格:

(1)長針(分針)1小時剛好走完1整圈鐘面360度,所以長針每分鐘可以移動360÷60=6度。

(2)短針(時針)1小時才走完1大格,而1大格是360÷12=30度,所以每分鐘只走了30÷60=0.5度。

知道了這些,就可以運用代數,算出兩次的神奇時間了。

假設老師傅第一次回來對時的時間是7點x分,這時已從6:00經過1小時又x分。以長針來看,老師傅手錶的長針(正確的)應該已經繞了一整圈又從正上方12的位置出發,走了6x度;而教堂裡大鐘的長針(裝錯變成短針了),則從12的位置走了30+0.5x度。

從題目的意思知道30+0.5x=6x,可以算出x= ,所以老師傅第一次回教堂對時的時間是7: 分,也就是經過了1小時又 分。至於第二次是8點幾分呢?呵呵,大家可以自己算算看,會發現同樣是經過了1小時又 分,也就是8: 分。

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