現在很多小朋友從小學音樂，你可知道音樂和8有什麼關係嗎？有的！一個完整的音階不就叫做八度嗎？有拉過小提琴的小朋友應該知道，如果你拉A弦的空弦時，會發出la這個音，而當你手指按在琴弦一半的位置時，拉出來的聲音剛好是高八度的la。

事實上，弦樂器的每個音，按的位置和琴弦的弦長之間都有特定的比例關係，而最早發現這個現象的人就是畢達哥拉斯。古希臘時代不像現在各門學問分得很清楚，通常學者都相當博學，真的可以用「上知天文、下知地理」來形容。畢達哥拉斯除了是數學家、科學家之外，也稱得上是一位音樂理論家。

據說，有一次畢達哥拉斯路過一間打鐵舖，舖裡發出各種鎚子敲打鐵塊的聲音。畢達哥拉斯注意到，當不同鎚子同時敲打時，有些會發出吵雜不堪的噪音，有時卻能發出和諧動聽的聲響。畢達哥拉斯不愧是科學家，擁有追根究柢的研究精神，他對鎚子進行分析後發現，那些敲打時能發出和諧聲音的鎚子，彼此的質量都成一種簡單的整數比，比方1：2、1：3或2：3等等。

畢達哥拉斯認為，這樣的道理在琴弦上應該也適用，於是在琴弦上重複試驗，果然發現到，一根拉緊的弦如果彈出某個音調，比方do，那麼取原弦長的二分之一時，會彈出剛好高八度的do；取原弦長的三分之二，會彈出高五度的sol；如果取原弦長的四分之三，會彈出高四度的fa。

他也發現類似鎚子質量的關係，當兩條拉得一樣緊的琴弦的長度成簡單整數比時，彈奏出來的聲響會非常悅耳動聽，也就是所謂的「和諧」。最後他得到一個結論，所有的和諧音，都是基於一種簡單的整數比造成的。

這樣的發現，將原本不相關的數學和音樂聯繫了起來，也讓畢氏學派的成員相信，世界萬物都可以用整數或整數的比去解釋，也因而更熱中於在萬事萬物中找尋數字的關係了。