文／山羊　

小明發現今年媽媽38歲生日，國曆和農曆竟然落在同一天時，覺得非常驚訝！

當我告訴他媽媽19歲生日，國、農曆也是同一天，他覺得更不可思議了。

於是小明就查萬年曆，發現自己19歲生日時，農曆生日早一天；38歲時，國、農曆生日在同一天；57歲時，農曆生日又晚了一天。

為什麼呢？

日食月食 沙羅周期

原來是「沙羅周期」（saros cycle）的緣故。

「沙羅」（saros）是拉丁語「重複」的意思，「沙羅周期」是一個天文術語，指長6585.3211天（18年11天8小時）的這段期間內，日食和月食所發生的周期。

很久以前，古巴比倫人在觀測日食後發現，過了沙羅周期這段時間，太陽、地球和月球的相對位置又會回到基本上是相同的地方，期間內總共會發生43次日食和28次月食，發生的位置和類型會重複出現。

因為沙羅周期，科學家就能預測未來的日食和月食發生的時間和位置，連1萬年以後的日、月食也都能準確預測出來。因此，我們就能知道台灣在今年4月20日出現日偏食後，要到2030年才能再看到日食。

太陽月亮 重複排列

不過，由於地球自轉和月球繞著地球公轉的緣故，沙羅周期的日數包含了近1/3的分數，而不是整數，所以下一個沙羅周期的日食和月食發生的位置和類型（全食還是偏食）會稍微偏移。這個偏移會在下一個沙羅周期內繼續發生，直到多個沙羅周期後，日食和月食的位置和類型才會回到原來的位置和類型。這樣子由多個沙羅周期組成的序列被稱為沙羅系列（saros series）。

因為國曆是依據太陽周期，農曆則來自月亮周期，當太陽、地球和月亮重複同樣的排列時，也就是經過一個沙羅周期，我們的國、農曆兩個生日才會每隔19年就有極高機率落在同一天，最多只會快或慢1天，但極少數特例會誤差兩天。譬如小明就查到爸爸的國、農曆生日從同一天、慢一天、到等他57歲時則慢了兩天。

有興趣的話，小朋友也可以用萬年曆查查看自己19、38、57，甚至76歲時的國、農曆生日到底是怎麼樣的一種情況喲。