天南地北聊數學 《圓覺經》二十五種修行法談排列組合
圖/River
文/維尼老師
在《圓覺經》中,佛陀開示:所有修行法門都是平等無差別的,但是依照眾生根性資質的不同,可以歸納出三個主要法門——奢摩他、三摩缽提、禪那。而這三個法門並非相悖不容的,人們不但可以專門修行其中一種,也可以把三者排列組合來修行,如此便衍生出共二十五種修行法。
三種法門如何衍生出二十五種修行方法呢?我們先從數學上來了解一下排列組合吧!
首先說「排列」,顧名思義就是排成一列。比方有一排3張椅子,現在甲乙丙3人打算入座,不同順序的入座方法有幾種?我們可以畫3個格子表示3張椅子:□□□。如果從最左邊開始,甲乙丙均可入座,有3種選擇,假設是乙;中間的椅子可由甲丙入座,有2種選擇,假設是丙;最右邊的椅子只能是甲入座,只有唯一1種選擇。所以,共有3×2×1=6種不同的入座方法:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲。其中3×2×1=1×2×3,是由1到3的連續整數相乘,數學上寫成「3!」,讀作「3階乘」。也就是n個人排成一列,就會有n!=1×2×3×……×n種排列法。
至於「組合」很簡單,只看成員是誰,不管他們的順序,愛怎麼排就怎麼排,甚至疊羅漢都可以。上面甲乙丙3人因改變順序而產生6種排列方式,但這6種怎麼看都是甲乙丙這同1組人啊!可以說是換湯不換藥。所以,以組合來說,上面6種排列都算同1種組合。最簡單的分辨法就是:排列有順序性,而組合沒有順序性。
回到《圓覺經》。為了方便說明,將奢摩他、三摩缽提、禪那這三個法門分別以A、B、C代表,並先以A為主來討論。佛陀開示的修行方法如下:
⑴單修A:就只有1種方法。
⑵A→□:先修A再修另一種,可選B或C,所以有2種方法。
⑶A→□→□:先修A再依序修另兩種,也就是B、C來排2個位置,所以有2!=1×2=2種方法。
⑷A→□+□:先修A再同時修另兩種,也就是B、C組合在一起修,只有1種方法。
⑸A+□→□:A和其中一種組合先修,再修另一種,同樣是B、C來排2個位置,所以也有2!=2種方法。
如此,以A為主來看,共有1+2+2+1+2=8種方法。同樣的,以B或C為主也各有8種方法,這樣便有8×3=24種方法。怎麼少了一種?因為對資質最高的人來說,奢摩他、三摩缽提、禪那三個法門可以圓融無礙一起修,也就是A+B+C,這最高境界的修行法就是第二十五種。