文／萬維鋼（美國科羅拉多大學物理系研究員）

我認為人人都應該學點機率知識。在日常生活中，機率論比萬有引力公式，和基因的複製機制都重要，它是現代社會的公民必備的知識。現在的世界比過去複雜得多，其中有大量的不確定性。

大多數人在中學就學習過機率，但掌握機率的計算方法不等於真正理解機率。實際上，機率論中的幾個關鍵思想，是多數數學老師沒有講明白，甚至根本就沒有講的。理解這些思想甚至不需要會做任何計算，但是它們能讓我們看世界的眼光發生根本的改變。

歷史上最早的科學家曾經不承認實驗可以有誤差，認為所有的測量都必須是精確的，把任何誤差都歸結於錯誤。後來人們才慢慢意識到偶然因素永遠存在，即使實驗條件再精確，也無法完全避免隨機干擾的影響，所以做科學實驗往往要測量多次，用取平均值之類的統計手段去得出結果。

發現規律是本能

我上小學的時候，有一次數學課上講到「質數」這個概念。老師列舉質數，班上有一個同學非常興奮的舉手說：「我發現了一個規律！」老師就問他發現什麼規律，他說：「你看質數3、5、7、13、17、19，它們的結尾都是這幾個數字！」他發現的這個「規律」其實是，除了2以外的質數都是奇數。這的確是一個「性質」，但並不是真正的「規律」，因為你無法用它去預測下一個質數，比如9和15都是奇數，符合這個「規律」，卻都不是質數。

春天過後是夏天，烏雲壓頂常下雨，大自然中很多事情的確是有規律的。有一種邏輯題，給你幾個數字或者圖形，讓你發現它們排列的規律，並試著指出下一個出現的數字或圖形是什麼。比如這道題：

任何人都一眼就能看出來，「？」格子內的數字該填1。我兒子在連10以內加減法都不會算的時候，就已經非常善於做這種題了，根本不用教，一看就會。

我們的本能，運作得如此出色，以致於我們在明明沒有規律的地方，也能找出規律來。人腦很擅長理解規律，但是很不擅長理解隨機性。發現「規律性」能幫助我們，在任何時候都可以更好地生存下去；而理解「隨機性」最大的一個好處就是，你不會再輕易地大驚小怪。

本文摘自《萬萬沒想到：用理工科思維理解世界》