假設在你住的地方，一年到頭經常有機會被雷打中。如果這機會很平均：每一天之中，被打中一次的機會均等，而機率是每個月平均有一次。今天星期一，你家被雷打中了，那「下一次」，你家再被落雷打中的時候，會在哪一天?

答案是「明天」，星期二。當然這個機率並不大；換算成數字就差不多是0.03（即一個月一次）。那請再想想，後天星期三被落雷擊中的機率會是多少？若要讓你家在星期三被落雷打中，前提要發生兩件事。一是落雷必須在星期三擊中你的房子，這機率是0.03；其次，落雷沒有在星期二擊中你的房子，否則星期二就是發生第二次雷擊的日子，而不是星期三。要計算這機率，你必須用落雷不會在星期二擊中房子的機率（0.97也就是1-0.03）乘以落雷在星期三擊中房子的概率（0.03），得出的結果是0.0291，比星期二遭受雷擊的概率略小。那麼，星期四會怎麼樣？如果星期四是第二個遭受雷擊的日子，其機率是，星期二不會遭到雷擊（0.97）或者星期三不會遭到雷擊（也是0.97），但是一定要在星期四遭到雷擊，所以機會是0.97x0.97x0.03，結果是0.0282。

星期五呢？星期五成為第二個被落雷擊中的日子的概率是0.97x0.97x0.97x0.03，或者是0.0274。日子隔得愈遠，落雷降下的機率就愈低（0.03…0.0291…0.0282…0.0274），因為如果每一天的隔天要有落雷降下，那降雷前的每一天都不能出現落雷，而不能出現落雷的天數愈多，連續不落雷的機率就愈低。確切地說，落雷機率會呈指數性下降，降低的速度會愈來愈快。也就是說，30天後，出現落雷的機率是0.9729x0.03這麼低，只比1%高一點。

跟直覺想的不一樣

幾乎沒有人算對這個問題。我向100名路人發出問卷，題目上特別強調「下一次」，以免大家漏看。其中有67位選了「每天的落雷機率相同」。雖然直覺上這個答案很有說服力，但卻是錯誤的。如果下次落雷的日子落在任何一天的機率一樣高，那1000年後那一天的落雷機率，會跟一個月後那一天的一樣高。這不就等於說，你家在未來1000年不被電打中的機率，跟未來一個月內一樣高嗎？

在其他回答問卷的人中，19人選了落雷會在一個月後發生的選項。100個人中只有5個人正確地猜出答案是「明天」。雷擊這個統計概率就是「卜瓦松分布」的原型。

（待續）