文／愛德華·弗倫克爾、史蒂芬·平克

我們經常會遇到這樣一個悖論。一方面，數學與我們日常生活的方方面面緊密地交織在一起。只要我們上網購物，發送一條文本信息，在網路上搜索信息，或者使用GPS（全球定位系統）設備，我們就會用到數學公式和運算法則。另一方面，大多數人在學習數學時卻感到頭疼不已。在我們認識的人中，幾乎沒有人會抱怨，在他們面前提起讀小說、看照片或者觀看電影這些事，他們會心驚肉跳、痛不欲生。但是即使是「受過良好教育的聰明人」也常常以一種不屑一顧與自以為是的口吻說著數學「純粹是折磨人」，是「一場噩夢」之類的話。因此，他們不喜歡數學。

2/3與3/5誰大

我的一位老師經常說：「人們覺得他們無法理解數學，其實關鍵在於你是怎麼向他們解釋數學知識的。如果你問一位愛吃美食的同學：2/3和3/5哪個大？他可能答不上來。但是，如果你換一種問法：3個人分2塊蛋糕，和5個人分3塊蛋糕，哪一種方案更好？他會毫不猶豫地告訴你：當然是3個人分2塊蛋糕更好。」我的目標就是用大家易於理解的語言向大家解釋數學這門學科。研究數學問題就像玩拼圖遊戲，不過你並不知道最後會得出什麼結果。這個問題可能很難，可能很簡單，也可能無解，但在動手之前你無法預知。這種不確定性可能是數學家成長道路上的最大難題。人們通常對數學有所誤解，以為數學不過是一個「工具包」。比如，生物學研究人員在完成實地調查並收集好數據之後，往往會專門為這些數據創建一個數學模型（有時，他們還會向數學領域的專業人士求助）。

演化生物學之父─查爾斯·達爾文（Charles Darwin）最初的研究並不依賴於數學，但是他後來在自傳中說：「我為自己不能對數學中的重要原理有所領悟而深感遺憾，因為這些原理能增強人的理性思維能力。」我覺得他的這番話就是一個頗有預見性的建議，告誡後人必須充分發掘數學的巨大潛能。

20世紀初，有人在參加派對時問一位物理學家：你能解釋一下無線電報的工作原理嗎？這位物理學家回答說：「很簡單啊。你首先要知道普通電報是如何工作的。你可以想像有一條狗，狗頭在倫敦，狗尾巴在巴黎。你在巴黎拉一下狗尾巴，狗就會在倫敦叫起來。無線電報的原理跟普通電報差不多，只不過沒有狗。」我們在探討數學的時候，很多情況就像在沒有狗的情況下聽到狗叫聲。

本文摘自《愛與數學》、《人性中的良善天使》