文／梁衡 本文摘自《數理化通俗演義》好讀出版

在公元4、50年間，集我國古代數學之大成《九章算術》誕生，歷代有不少人曾為它作註，但都碰到一個難題：那就是圓周率（現在叫π，它是圓周和直徑之比）。古時候，人稱「徑一周三」，即π＝3。王莽新朝時精確到3.1547，三國時代劉徽又精確到3.14。4百多年來眾說不一。

卻說有位學者叫做祖沖之，他深感當時的世道要幹成一件事實在難。可他想自己才36歲，難道此生就這樣一事無成？於是就想搞點與政界牽涉不大的事─研究數學。他一接觸到圓周率問題，便被困擾得坐臥不安。他的住所裡，雪白的粉牆上，畫了一個大大的圓圈，地上也是大圈套小圈，桌上到處是紛亂的稿紙。他背著手在房間裡踱來踱去。

這時屋裡還有一個13、4歲的男孩，他是祖沖之的兒子，叫祖暅 。別看他小小年紀，卻天資聰穎，戲耍之餘常愛在父親身邊推算那些數字和圖形。今天他看到地上這許多圓圈感到很新鮮，便單腿在地上跳起圈來。突然聽到父親拍案喊道：「有了！」將他嚇了一跳，忙跑過去垃看父親的衣袖問道：「什麼有了？」「辦法有了。暅兒，你看劉徽這裡不是明明寫著割圓術嗎？只要將一個圓不斷地割下去，內接上正多邊形，求出多邊形的周長，不就有了圓周率了嗎？暅兒，你會嗎？」「我會，用爸爸教過的畢式定理一一去求就是了。」

「道理簡單，算起來可就費動了。從今天起，咱爺兒倆就來辦這件事，你可要十分仔細啊。」

祖沖之在當地畫了一個直徑為一丈的大圓，將圓割成6等分，然後再依次內接一個12邊形、24邊形、48邊形……他都按畢式定理用算籌（古代接近算盤的工具）擺出乘方、開方等式，一一求出多邊形的邊長和周長。你想這祖沖之何等聰明，他知圓周率是周長與直徑之比，所以就把直徑定為一丈，這樣就省掉再除一次的程序，不斷求出多邊形的周長，也就不斷逼近圓周率了。祖暅也在那個大圓圈裡跳進跳出地幫他拿算籌，記數字。這批算籌又都是些新破的竹子，還沒有來得及打磨，祖沖之用手捏著、想著、擺著，不消幾日，漸漸指頭都被磨破，那綠白相間的新竹竟染上了紅紅的血印。

正是：公式定理雖無聲，原來卻是血凝成， 莫言數字最枯燥，多少前人拚搏情。

要知後續如何且待下回分解。