文／維尼老師

桃園復興鄉的拉拉山上，有很多種植水果的農戶，每當水果收成時，就常看見果農開著自己的小貨車，載著整車的水蜜桃、蜜蘋果到山下的路邊或傳統市場口販售，有時也會看見中年婦人在路邊擺了個小攤子，販賣高山蜜蘋果，因為蘋果好吃，所以生意都還不錯。

有一天，拉拉山上的A農婦和B農婦一起帶著自家的蘋果到山下擺攤，兩人的蘋果加起來共有一千顆，但是兩人各賣各的，賣的單價也不一樣，結果傍晚兩人全部賣完後，竟然賣了一樣多的錢。這時A農婦說：「我要是有妳那麼多的蘋果，我就可以賣一萬八千元。」B農婦回說：「我要是有妳那麼多的蘋果，我只能賣八千元。」請問：兩人各帶了多少蘋果下山販賣？

解答：

這個問題線索不多，想解出答案需要運用一點代數的技巧。我們假設兩人帶的蘋果數量比是a：b，重點來了，因為兩人賣了一樣多的錢，所以兩人的蘋果單價比剛好倒過來，是b：a，這樣一來，兩人賣得的錢都是ab。

接下來，因為A農婦說：「我要是有妳那麼多的蘋果，我可以賣一萬八千元。」B農婦說：「我要是有妳那麼多的蘋果，我只能賣八千元。」意思就是把兩人的蘋果數量調過來，這時A農婦和B農婦的蘋果數量比變成b：a，所以兩人賣得的金錢比是b×b：a×a＝18000：8000＝9：4，很明顯的，b：a＝3：2。所以，A農婦帶了四百顆個蘋果，B農婦帶了六百顆蘋果。

運用代數來解題，這個題目其實並不難吧！