「繼往開來」，意為承續先人的事業，並為後人開拓道路。典出宋．朱熹〈隆興府學濂溪先生祠記〉：「自堯舜以來，至於孔孟，其所以相傳之說，豈有一言以易此哉？顧孟氏既沒，而諸儒之智不足以及此，是以世之學者茫然莫知所適，高則放於虛無寂滅之外，卑則溺於雜博華靡之中，自以為道固如是，而莫或知其非也。及先生出，始發明之，以傳於程氏，而其流遂及於天下，天下之學者於是始知聖賢之所以相傳之實乃出於此，而有以用其力焉。此先生之教所以『繼往聖、開來學』，而大有功於斯世也。」

宋朝周敦頤，號濂溪，他的學生程顥、程頤兄弟，則是理學的奠基人，即文中的「程氏」。隆興府學教授黃灝，在學堂裡供奉三人的牌位，藉此傳揚他們的學說思想，因此他寫信邀請朱熹寫一篇文章記載此事，於是就有了這篇〈隆興府學濂溪先生祠記〉，而文中：「此先生之教所以繼往聖、開來學，而大有功於斯世也。」意思是說：濂溪先生繼承了以往聖賢的學說，並且為後人開啟未來的道路，有功於世。後來「繼往開來」這個成語就從這裡演變而出。

清朝顧炎武〈華陰縣朱子祠堂上梁〉就有：「兩漢而下，雖多保殘守缺之人，六經所傳，未有『繼往開來』之哲。」