文與圖／陳慧慈

我小的時候，電視台有一齣非常受歡迎的布袋戲，戲中一位怪老子的琴音能「魔音穿腦」，令人痛不欲生。現在，如果有人誇下海口說：「我可以用一條吉他弦，震垮一棟建築物！」你一定會說：「吹牛！怎麼可能？」

先前介紹過，建築物有表現其本身特性的自然頻率，而作用在物體的動態力也有它的頻率，稱為外力頻率。在力學中，如果外力的變化或物體的振動，是數學上稱為Sine或Cosine函數（如圖一所示，高中數學會學到）的圖形的話，我們分別稱之為簡諧力或簡諧運動。當簡諧力施加在單自由度棒模式時，數學的理論解告訴我們，經過一小段時間後，物體就會以簡諧運動的方式，隨著外力頻率振動；如果外力頻率和物體的自然頻率相同時，我們則稱為「共振」。圖二中的實線和虛線，分別是簡諧力作用了十秒後，無共振和發生共振的位移歷時圖。從圖中可以發現，無共振時，振動是規律地進行著，但共振發生後，振動則是逐漸增大，與無共振的振幅相比，足足大了將近四倍。

理論指出的現象是真的嗎？我們透過實驗來驗證。照片一是我曾做過的共振實驗的模型。在這個實驗中，兩個單自由系統棒模式同時放在小震動台上。左前方的系統（甲系統）的自然頻率是右後方的系統（乙系統）的一點四二倍。當小震動台的振動頻率接近乙系統的自然頻率時，乙系統產生了很大的振動，而甲系統卻只產生些微的振動（照片二）。當小震動台的振動頻率接近甲系統的自然頻率時，甲系統產生了很大的振動，但乙系統的振動卻明顯地變小了（照片三）。

也許你又會問，在真實的世界中，有因為共振而造成的地震災害嗎？有的！一個例子就是一九八五年的墨西哥大地震。當時在墨西哥市距離震央約四百公里的一個小區域內，長達六十秒的地震波的主要周期為二秒，結果該區域許多十六到二十層左右的大樓，不是倒塌了，就是遭到嚴重破壞。

哇！看來只要能夠很用力且不間斷地撥動一條吉他弦（頻率要和建築物的自然頻率一樣），讓建築物有能量，產生像圖二那樣的持續振動，要震垮一棟建築物還真的是有可能耶！不過，用人力這樣做好像非常困難，不是嗎？