地震工程 建築物的可怕殺手 共振 文與圖/陳慧慈 |2015.03.04 語音朗讀 3023觀看次 字級 大 中 小 圖一:Sine函數(實線)和Cosine函數(點線)的圖形 圖二:無共振和共振時的位移歷時圖 文與圖/陳慧慈 我小的時候,電視台有一齣非常受歡迎的布袋戲,戲中一位怪老子的琴音能「魔音穿腦」,令人痛不欲生。現在,如果有人誇下海口說:「我可以用一條吉他弦,震垮一棟建築物!」你一定會說:「吹牛!怎麼可能?」 先前介紹過,建築物有表現其本身特性的自然頻率,而作用在物體的動態力也有它的頻率,稱為外力頻率。在力學中,如果外力的變化或物體的振動,是數學上稱為Sine或Cosine函數(如圖一所示,高中數學會學到)的圖形的話,我們分別稱之為簡諧力或簡諧運動。當簡諧力施加在單自由度棒模式時,數學的理論解告訴我們,經過一小段時間後,物體就會以簡諧運動的方式,隨著外力頻率振動;如果外力頻率和物體的自然頻率相同時,我們則稱為「共振」。圖二中的實線和虛線,分別是簡諧力作用了十秒後,無共振和發生共振的位移歷時圖。從圖中可以發現,無共振時,振動是規律地進行著,但共振發生後,振動則是逐漸增大,與無共振的振幅相比,足足大了將近四倍。 理論指出的現象是真的嗎?我們透過實驗來驗證。照片一是我曾做過的共振實驗的模型。在這個實驗中,兩個單自由系統棒模式同時放在小震動台上。左前方的系統(甲系統)的自然頻率是右後方的系統(乙系統)的一點四二倍。當小震動台的振動頻率接近乙系統的自然頻率時,乙系統產生了很大的振動,而甲系統卻只產生些微的振動(照片二)。當小震動台的振動頻率接近甲系統的自然頻率時,甲系統產生了很大的振動,但乙系統的振動卻明顯地變小了(照片三)。 也許你又會問,在真實的世界中,有因為共振而造成的地震災害嗎?有的!一個例子就是一九八五年的墨西哥大地震。當時在墨西哥市距離震央約四百公里的一個小區域內,長達六十秒的地震波的主要周期為二秒,結果該區域許多十六到二十層左右的大樓,不是倒塌了,就是遭到嚴重破壞。 哇!看來只要能夠很用力且不間斷地撥動一條吉他弦(頻率要和建築物的自然頻率一樣),讓建築物有能量,產生像圖二那樣的持續振動,要震垮一棟建築物還真的是有可能耶!不過,用人力這樣做好像非常困難,不是嗎? 前一篇文章 每當我聽見這首歌 下一篇文章 快樂一日遊 熱門新聞 01韋伯望遠鏡 發現「水世界」行星2024.04.2702杜俊賢醫師 用小電大地逆轉失眠苦2024.04.2703解開藤蔓2024.04.2604甜食過量易催人老 吃對好糖有益健康2024.05.0205【中醫專欄】地震結束後,還常感頭暈嗎?2024.04.2706永續演唱會 觀眾跳動發電2024.04.2607【院線片】《BIG》 活著 就是給自己最棒的禮物2024.04.2708【詩】 路星2024.04.2609可在多樣性條件下生存、繁衍 紫色星球 細菌生命力更強2024.04.2710【親子時光】一起騎車看夕陽2024.04.26 訂閱電子報 台北市 天氣預報 台灣一週天氣預報 相關報導 【快樂塗鴉簿】我的單車之旅 【快樂塗鴉簿】小雪人 【童畫天地】柯爾鴨水彩技法【快樂塗鴉簿】好擠喔! 【小土豆日記】敗給十個呼拉圈!【快樂塗鴉簿】晒柿子 作者其他文章地震工程 來或不來? 談地震預測地震工程 知己知彼 談地震反應譜地震工程 地形效應地震工程 盆地效應地震工程 土層放大效應地震工程 土層的特性場址周期