文與圖/陳慧慈

人各有天性是大家耳熟的話，對於建築物而言也是如此，而它的天性是以自然頻率  (f)（有時候會用自然周期(T)，T×f=1）來表示。大家從經驗中也知道，不同的建築物在相同的地震下，會有不同的受震反應；即使是同一棟建築物，也會因為地震的不同而有不同的受震反應。

另一方面，從居住安全的觀點，一棟建築物必須能抵抗地震造成的最大力量或變形，因此在討論地震對建築物的影響時，大都將注意力放在最大受震反應。那麼有什麼方法可以讓我們快速的獲得這些資訊呢？這就得靠耐震工程中非常重要的「地震反應譜」不可了。

對於圖一的單自由度棒模式而言，只要改變其自然周期，就代表了不同的建築物，所以在建立地震反應譜時，都是利用這個模式。如圖二所示（省略阻尼器），建立反應譜的步驟為：(1)選定一個特定的地震加速度歷時(簡稱為地震記錄)。(2)選定阻尼比值(h)並保持不變。(3)選定一個自然周期，並利用步驟(1)的地震記錄，對模式進行受震反應分析，並找出最大加速度(Sa)、最大速度(Sv)和最大位移(Sd)，(4)重複步驟(3)，直到所要的周期全部都考慮了。(5)最後以自然周期為橫軸和各個最大反應值為縱軸，所畫成的圖就稱為加速度反應譜、速度反應譜和位移反應譜（圖三）。因此反應譜可以讓我們很快的了解選定的地震對每一個建築物所造成的影響。

此外，不同的地震記錄的反應譜，其形狀基本上和圖三類似，在耐震設計上提供了非常有用的三個趨勢：(1)在短周期領域，加速度較大，而在長周期領域，加速度變小。(2)在短周期領域，速度大致隨周期增長而變大，但到了某一周期之後，幾乎保持不變。(3)周期愈大，位移就愈大。

地震反應譜可以提供該地震動的特性和在耐震設計應用上的重要資訊。以台北101大樓為例，利用初估的算法，它的自然周期約為10秒，而台灣的地震記錄的主要周期遠小於此值，表示沒有共振的疑慮。但是從地震反應譜來看，你覺得地震對它的影響有多大呢？從地震力的抵抗而言，因為加速度小，所以不是很重要（事實上風力才是重點），不過並不表示不要考慮；但是對於位移而言，因為數值很大，所以要如何控制位移就成為必須關注的點。