天南地北 聊數學-- 各種進位制

維尼老師 |2013.11.28
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 現今,我們在數學上使用的是十進位制,也就是逢10就進一位,大家都已經使用得非常習慣了。人類會選擇使用十進位制,和我們有十隻手指頭有一定的關係,因為可以用手指頭來數,比其他進位制要方便許多。



 不過,在人類文明發展的過程中,曾經出現過各種不同的進位制,比方五進位、二十進位、十二進位、六十進位等等,像古代羅馬便流行使用十二進位制。為什麼古羅馬人會選擇使用十二進位制呢?當然不是因為古羅馬人有十二隻手指啦!有人認為,可能是和一年有十二個月有關,或是除了拇指以外,其他四指共有十二個關節之故。



 雖然古羅馬時代離我們已經非常久遠,但是現在生活中還是保有十二進位制的遺跡,比方十二個東西叫做一打;一英尺等於十二英寸;英國在一九七一年以前,貨幣中有先令(Shilling)和便士(penny),一先令就等於十二便士;還有生活中大家習以為常的十二小時制等等都是。



 另外,在世界各地,也常用到十六進位制,像是英國的重量單位中,一磅等於十六盎司,就是一個例子。



 你可能覺得奇怪,怎麼說來說去都是國外的例子呢?其實中國也有,有句成語叫做「半斤八兩」,半斤等於八兩,所以一斤就是十六兩,這不也是十六進位制嗎?



 除了十二進位和十六進位,另外還有六十進位制,這種進位制的年代非常非常久遠,起源於公元前三世紀的蘇美人,後來傳到巴比倫,更為發揚光大。至於為什麼要使用這麼大的數字?沒有人知道真正的原因。不過有人認為,因為60的因數很多,有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60等十二個,可以被較多的數整除,在使用上比較方便。就以時間來說,使用六十進位,同一段時間就可以分拆成多種不同的時間長度,例如一小時可以看作是二個三十分鐘、三個二十分鐘、四個十五分鐘、六個十分鐘等等。



 六十進位制同樣保留在現代生活中,你想起來是什麼了嗎?答案就是時間。一小時六十分鐘,一分鐘六十秒,全世界通用。在十進位制當道的現代,六十進位制依舊占有重要的一席之地哩!

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