數學隨手拍-- 需要幾種顏色

文與圖/維尼老師 |2012.07.26
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圖/維尼老師

一年四季不斷的循環更迭,時間在四季的變換中悄悄流逝,才這麼一眨眼的功夫,竟然又到了炎熱的夏天了!

每個季節都有人喜歡也有人討厭,喜歡夏天的小朋友會說:夏天有長長的假期,有好吃的冰品,還可以每天看卡通、玩電腦,甚至可以到游泳池戲水,真是太快樂了!但是夏天也有惹人厭的地方,比方天氣太過悶熱,開冷氣耗電費錢,還有蟲子、蚊子特別多,實在傷腦筋呢!

為了對付夏天的蚊子,人們發明了許多「武器」,古早時代是蚊香,現在則是滅蚊燈、電蚊拍!大家看看維尼老師所拍的這把電蚊拍,有沒有發現上面有著幾何圖案?我把它另外畫下來,大概是下面這個樣子:



維尼老師童心未泯,拿了彩色筆打算替這個圖形塗上色彩,而且為了便於區分,有邊界相鄰的區域不能塗相同的顏色,請問我最少需要幾種顏色呢?

小朋友可以自己拿出彩色筆試著塗塗看,下面是我的塗法:正中央的小圓和四個區域相鄰,是相鄰區域最多的地方,所以我先將小圓塗上紅色好了。然後旁邊的四個區域,只要二種顏色(我用黃、綠)就可以塗成。



接下來外圍的部分,我只要運用對稱塗法,一樣使用黃、綠兩色就可以全部塗完。所以這個圖形,維尼老師一共用了三種顏色完成。當然小朋友也許有不同的塗色方法,但是這個圖最多就只需要三種顏色,便可以同色不相鄰的完成了。



事實上,在數學中有個著名的「四色定理」:任何平面地圖,不管是真實的或是虛構的,如果希望同色不相鄰塗色的話,最多只要四種顏色。不信的話,你可以自己隨便畫個地圖,看看是不是果真如此!下面是台灣地圖,小朋友可以試著塗一塗,看看需要幾種顏色吧!

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