亨利‧考威爾一八九七年生於美國加利福尼亞州。他的父母都是作家，父親的愛爾蘭血統讓考威爾有更多機會接觸該國音樂。

一九○三年父母離異之後，有四十年的時間隨母親居住在美國。雖然幼年時代學習小提琴，其實並沒有真正接受正統的音樂教育。他十一歲開始自學作曲。由於缺少學院派的束縛，因此在音樂創作上以創新見稱。

考威爾對於前衛的鋼琴演奏法有濃厚的興趣，因此致力於研究各種突破傳統且與眾不同的鋼琴演奏法。一九一二年他創造了全新的變化，首次在鋼琴作品中使用了「音群」演奏法，在這樣一個新穎的方式下，鋼琴演奏不再單純地使用手指，而包括了手掌、拳頭、手臂等身體部位的敲打。這部代表作被命名為〈瑪努努的潮汐〉。

在這部作品完成後，一九一四年考威爾才進入加州大學音樂系正式修讀作曲。他的研究理論對不協調的對位元法、多層次的和聲結構、音群的組織重疊和多元化的節奏，做出了不同可能性的探討。

除了演奏技巧上的創新，考威爾也在音樂創作帶來突破。他利用「不確定」的手法，把短小的樂章讓演奏者任意重組，並且自行決定重復的次數。如此一來，演奏者本身有更大的自由發揮空間。考威爾將這樣的手法稱為「彈性形式」。

考威爾的各項創新讓他聲名大噪。一九二○年代，他赴歐洲舉行音樂會，在柏林大學進行研究，並且成為被蘇聯接見的第一位美國作曲家。在這期間，他結識了當時歐洲的頂尖作曲家，包括巴托克、勳伯格、貝爾格等人。

一九三○年代開始，考威爾轉而創作較為通俗的音樂作品。他積極將民族音樂的元素注入。室內樂《波斯套曲》、日本樂器箏與樂團的協奏曲、《第三交響曲蘇格蘭蓋爾人》、《讚美歌與賦格曲》等，都是帶有民間色彩的作品。

考威爾晚年健康狀況不佳，一九六五年病逝世於紐約，正式揮別音樂創作。