文／檸檬　

在數學裡，有個神奇的小工具：「次方」，當我們使用了這個神奇的小工具，可以把數字變得很大很大很大，也可以把數字變得很小很小很小。不過，什麼是次方呢？

重複相乘  數字變大

次方最基本的定義如下：設A為任意數，n為正整數，A的n次方被表示為An，也代表n個A連續相乘後得到的結果。例如：25就是有5個2相乘，也可以表示為25＝2×2×2×2×2＝32，依此類推，34＝3×3×3×3＝81。看到這裡，聰明的你應該學會簡單的次方用法了？不過，次方除了正整數次方以外，還有0次方、負數次方和小數次方，而這些不在我們此次探討的範圍內，我們在本篇文章中僅探討正整數次方。

那麼，次方有什麼特別的地方呢？不就是自己不斷的相乘嗎？在日本，有一位小學校長舉出了兩個例子，並且貼在校園以鼓勵學生，咦？拿次方鼓勵學生？對！的確是利用次方的力量來鼓勵學生，我們就來看看這兩個例子：

1.012＝1.0201

1.013＝1.030301

1.014＝1.04060401

1.015＝1.0510100501

……

計算到這裡，似乎還看不出有什麼特別，但如果持續下去呢？

1.01365＝37.78343433289，哇！居然暴增為接近原來的38倍，次方的力量果然很驚人。每次多這麼一點點，居然可以成長到這個倍數。接下來看第2個例子：

0.992＝0.9801

0.993＝0.970299

0.994＝0.96059601

0.995＝0.9509900499

……

依照的例子，如果是0.99的365次方會是多少呢？ 0.99365＝0.02551796445229，哇！居然只剩下約0.026左右，次方的力量似乎有點神奇。不過，這兩個例子為什麼會被小學校長拿來鼓勵學生呢？校長想告訴學生的是，如果1代表每一天學生的努力，1.01表示每天多努力0.01，0.99表示每天少努力0.01。如果每天持續多一點點，持續到365天，進步的幅度超過原本的38倍；如果每天持續的減少，持續到365天，會減少到約0.026。小學校長藉此勉勵學生們，一天只要多努力一點點，就能夠有很大的改變唷！

倍數累積  改變巨大

經過上面兩個例子，我們可以得知，一旦數字被賦予「次方」的魔法後，會變得和原本大不相同，那麼，還有哪些地方會應用到次方呢？中國古時候便有次方的概念，比萬大的數字有：億、兆、京、垓、杼……那麼還有更大的嗎？當然有，在佛經中的無量即為一個大數，無量為10的68次方，也就是1068，還有更大的嗎？當然有，例如：不可量、不可說，這些都是佛經中的大數。從以上的例子，我們也可以得知，不管多大的數，我們都可以利用「次方」來代表，讓這個數字看起來較為簡單，在使用上也更為便利。關於「次方」，還有許多有趣的例子，就讓我們日後再來一起認識吧！