文／簡麗賢

俄羅斯入侵烏克蘭，俄羅斯使用飛行速率幾乎是聲速5倍的極速飛彈，連攔截飛彈也望塵莫及。飛行物移動速率超過聲速，對地面有何影響？

新竹地方新聞曾報導，戰鬥機在空中演習，影響養雞鴨人家的生計，虧損嚴重。原來是戰鬥機飛行速率超過聲速，造成地面「音爆」，嚇壞雞群鴨隻，造成驚慌逃竄互相踩踏而傷亡。

為什麼飛機飛行速率超過聲速，會在地面造成音爆？極速飛彈造成音爆，豈不傷害無辜的百姓？這是因為聲波傳遞能量，空中飛行物的移動速率超過聲速，地面接收聲波的衝擊波，形成音爆。這與聲波的「都卜勒效應」也相關。

當我們站在路邊，看著鳴叫著警笛的消防車從遠處疾駛而來，又從眼前呼嘯而去，覺得警笛聲的音調有高低的變化；救火車接近時音調升高，遠離時則降低，這種因為聲源與觀察者之間的相對運動，使得聲源的音調聽起來有高低變化的現象，稱為「都卜勒效應」（Doppler effect），是奧地利科學家都卜勒提出。

聲響遠近 音頻有異



例如，當鳴笛的救護車朝著我們接近時，我們量測到一較高的聲音頻率；但如果救護車遠離我們，則量測到一較低的頻率。相反的，若救護車靜止在路旁，但我們朝救護車接近，此時我們會量測到一較高的頻率。

測速雷達的設計也應用都卜勒效應，而蝙蝠更是體現都卜勒效應的代表。例如馬鐵菊頭蝙蝠對於特定聲音頻率的聽覺非常敏銳，當牠發出特定頻率的聲波探測周遭環境以及可能的獵物時，反射回來的聲波會因為都卜勒效應而原來的頻率有所差異。此時蝙蝠會調整發出的音頻，使得反射回來的聲波剛好是牠聽覺最敏銳的頻率。蝙蝠從發出頻率以及接收特定頻率之間的差異，便可推測出獵物的運動狀態。

當聲源移動趨近觀察者時，由於都卜勒效應，觀察者聽到的聲音頻率會高於聲源原本的頻率。若聲源的運動速率超過聲速，頻率像是無限大，這種情況我們會聽到什麼樣的聲音呢？

球面聲波 隨聲速變



當聲源速率等於聲速時，產生的球面波會是什麼樣子？後來才發出的聲波會追上之前發出的波，各波堆疊在聲源的前進方向；聲源速率大於聲速稱為「超音速」（supersonic speed）。這時後來才發出的波反而超越之前發出的波，各波堆疊形成圓錐形的波，通過圓錐頂點的截面像V字形，如右圖中標示的紅線。此圓錐面和聲波隨著聲源移動，在空氣中傳播。由於空氣被擠壓在圓錐表面的前緣，使該處的空氣壓力先是陡升，接著下降，然後再回升到正常值。壓力急遽變化，產生衝擊波或震波（shock wave）。當衝擊波觸及地面上的觀察者時，會聽到爆裂般的巨響，稱為「音爆」（sonic boom）。

因此，當戰鬥機或飛彈以超音速在空中飛行時，地面的觀察者可能聽到音爆聲，這是超音速飛機或飛彈形成的衝擊波傳至地面，形成巨大音爆聲響。

下面是聲源以不同速率運動時，所產生的球面波分布情形：

新聞報導極速飛彈飛行速率為5馬赫，什麼是「馬赫數」（Mach number）？馬赫數代表聲源速率與聲速的比值。若戰鬥飛機以2馬赫數飛行時，表示飛機的速率為空氣中聲速的2倍；同理，極速飛彈飛行速率為5馬赫，表示飛彈的移動速率是空氣中聲速的5倍，因此會在地面產生驚人的音爆聲，造成另類傷害。