文／維尼老師　

大乘佛教中常說：「十方三世一切諸佛。」其中，「十方三世」一詞就相當於「宇宙」，古書中說「上下四方曰宇，往古來今曰宙。」十方和宇指的是無邊的空間，三世和宙則代表無盡的時間。若細加解釋，十方指東、南、西、北、東南、東北、西南、西北、上、下，涵蓋一切空間；三世則指過去、現在和未來，統攝一切時間。

十方當中的前八方，可以用數學上的二維平面座標系表示，如下（圖一）；若再增添上下兩方，則成為三維的空間座標系，如下（圖二）。

這樣的座標系統，可以非常簡潔精準地，描述一個物體在平面或空間中的位置。但是，這個大家習以為常的座標系，歷史並不長，是一直到了三百多年前，才由說出「我思故我在」的十七世紀法國哲學家及數學家──笛卡兒所創立，而且竟然與一隻蒼蠅有關！據說，笛卡兒二十餘歲投身軍旅時，有一次生病住院，躺在病床上思考數學問題，他忽然發現天花板上有一隻蒼蠅，從一個地方飛到另一個地方，而天花板剛巧是用木條嵌成的正方形格狀。笛卡兒突然想到：如果要說出蒼蠅在天花板上的位置，只要說出蒼蠅所在的正方形，是在天花板上的第幾行和第幾列就可以了。比方蒼蠅落在第三行第五列的那個正方形時，就可以用（3,5）來表示。由此契機，笛卡兒思考改良之後，創立了「直角座標系」。現在，我們將直角座標系也稱為「笛卡兒座標系」，以此來紀念他。

平面座標系，由水平的x軸（右正左負）和垂直的y軸（上正下負）將平面區分成四個區域，每區叫做一個「象限」。從第一到第四象限，其上的點的正負分別是（＋,＋）、（－,＋）、（－,－）、（＋,－）；而空間座標系，除了x軸（前正後負）和y軸（右正左負）之外，再加上z軸（上正下負），三條軸兩兩垂直，將空間區分成八個區域，每區叫做一個「卦限」。從第一到第八卦限，其上的點的正負分別是（＋,＋,＋）、（－,＋,＋）、（－,－,＋）、（＋,－,＋）、（＋,＋,－）、（－,＋,－）、（－,－,－）、（＋,－,－）。在這兒有個有趣的問題：為什麼用「象」和「卦」來命名呢？

原來歐洲數學由傳教士傳到中國，並翻譯成中文時，借用《易經》中「四象八卦」的說法。而這樣命名也有其微妙的道理，因為如果把座標系統中的＋和－，換成易經中的陽爻（--）和陰爻（--），那麼平面四個象限與空間八個卦限的正負，剛好可以和《易經》的四象與八卦相配合，是不是非常奧妙呢？