文／E.O.Wilson (社會生物學之父)

永遠不嫌遲

你愈是逃避，就愈難掌握數學語言，連達到一知半解的程度都不容易，這就跟學習任何一種語言是一樣的；但是，不論在任何年齡，都有可能提高數學能力。在這方面，我可以算是權威，因為我本身就是一個極端的例子。

我原本是在南方的窮鄉僻壤念書，當時恰好是經濟大蕭條的末期，學校根本沒有能力開設代數課程，我直到進入阿拉巴馬大學才接觸到這門課；到32歲當上哈佛大學的終身教授，我才開始學習微積分。那時我尷尬地坐在教室裡，和一群年齡只有我一半的大學生一起上課，當中還有幾位是我演化生物學班上的學生，我吞下了自尊，學會了微積分。我得承認，補修這些課程時，我的成績很少超過70。不過我發現，提升數學能力就像練習說外語一樣，只要付出更多努力，並且和內行人交談，就可以愈來愈流利，這讓我放心許多。但野外調查工作沉重，我數學只進步一點。

數學天賦可能有部分來自遺傳，這意味者有某群人所展現出的數學能力差異，來自群體內部一些可以被觀測到的基因差異，而不是完全來自於他們的養成環境。遺傳差異是你我強求不來的，但絕對有可能透過教育和練習來大幅降低環境造成的變異。

形成概念的能力最重要

既然已經扯得這麼遠，我想乾脆再深入一點，解釋一下「如何獲得優秀的數學能力」。持續的練習可以讓我們想都不用想就能做出基本運算（比方說:「若5=Ｘ+2，則Ｘ=5-2」），這跟組成單字和片語差不多；然後，如同我們幾乎是在不需思考的狀態下將單字、片語組成句子，將句子連結成段落。數學也是如此，可以輕而易舉地將各種運算單元組合出更為複雜的序列和結構。只有少數幾門學科才需要高超的數學能力。目前我能夠想到的是粒子物理學、天體物理學和資訊理論，在其餘的科學和應用領域中，形成概念的能力更為重要。假設你是牛頓，正在思考自由落體的問題（傳說中，他被一顆從樹上掉下來的蘋果啟發）。設想這物體在非常高的位置落下，譬如從飛機上掉下來的包裹，這個包裹會加速到時速190幾公里，然後維持這個臨界速度直到撞擊地面為止。該怎麼解釋這個不斷加速直到臨界速度的過程呢?牛頓運動定律就這麼誕生了！

（待續）