文／維尼老師

把1到9這九個數字，任意組合成三個三位數，比方：135、246、789，或是147、258、369，或是952、874、631……如此，會有很多不同的組合方式。但是如果希望這三個三位數的乘積最大，那該怎樣安排呢？

解答：

既然希望乘積最大，那當然三個數都愈大愈好囉！所以百位一定是9、8、7這三個大數；而剩下的1、2、3、4、5、6，應該還是把較大的4、5、6擺在十位，而最小的1、2、3放在個位，這樣應該可以得到最大的乘積。問題是，那該怎樣組合呢？是大的和大的在一起，也就是963、852、741嗎？

先說明一個數學原理：如果用一百公尺的繩子圍一個長方形，怎樣圍面積會最大？如果圍成像圖一這樣瘦長的長方形，寬只有10公尺，長是40公尺，那麼面積是10×40＝400平方公尺；但是如果乾脆圍成像圖二一樣的正方形，邊長是25公尺，那麼面積可以達到25×25＝625平方公尺，整整多出225平方公尺。

也就是說，把一個數拆成兩個數相乘的話，這兩個數愈接近，乘積就愈大。知道了這個原理，上面的疑問自然就迎刃而解了，我們必須讓三個三位數愈接近愈好。如果像上面提到的組合成963、852、741，那最大的963和最小的741差了222；如果改成941、852、763，那麼大小兩數只差178，相對小多了。

我們試著計算結果：如果三個數是963、852、741，乘積是607972716；如果是941、852、763，乘積是611721516，果然這樣安排算起來比較大。所以正確的組合方式當然就是941、852、763。