竹林國小所在的宜蘭縣羅東鎮，在清代文獻中原本是布滿樟木、老榕、相思樹的叢林，林中棲息大群猴子，平埔族語稱猴子為「老懂」，漢人沿用這個發音，便以「羅東」為地名。

羅東鎮位居蘭陽平原中心，地窄人稠，是台灣面積最小的鄉鎮。現在是宜蘭和蘇澳之間的交通孔道，也是宜蘭地區最活躍、最繁榮的工商重鎮。

民國四十七年是公正國小竹林分部，民國五十二年八月奉准獨立，稱為宜蘭縣竹林國民學校，首任校長楊德旺。民國五十七年易名為竹林國民小學沿用至今。

竹林國小校徽是退休校長盧鴻博先生所設計，以「竹」為設計主軸

：竹幹與竹葉代表「竹林」繁茂，校運昌隆之意。

校徽圖騰中呈現的竹葉、葉柄、竹芽、竹幹其數皆為「五」，象徵在良好的教育環境中，孕育德智體群美五育均衡發展的新時代兒童。

雙色葉片，代表兩性平權；環圈相抱的竹節有圓融、團結的意涵，亦有保護的延伸意義，幼芽放置竹幹中層呵護的意味不言可喻，環之者三的竹幹亦透出教育目標「智、仁、勇」三達德的弦外之音。輻輳交集於圓心葉柄，標明嚴謹的課程領域設計。

校長賴尚義表示：孩子到學校求學，讀書固然重要，但並非是唯一的學習，應該走出「智育掛帥」的學習迷思，充分開發孩子們的多元智慧，肯定孩子們的多元成就，虛心學習，發揚「做人高大正直，做事是非分明」的竹林精神。