文／維尼老師

前幾天，同時有兩位朋友問我一個相同的問題：將1～8填入空格中，使等式都成立。大家可以花點時間試一試，看看能否找出答案！題目如下：

（ ）－（ ）＝ 1

（ ）＋（ ）＝ 9

（ ）－（ ）＝ 2

（ ）＋（ ）＝ 7

怎麼樣？試過了嗎？有找出答案嗎？應該沒有答對吧？其實我一開始收到這個題目，也很認真試著填填看，想找出正確的答案，可是試了好一陣子之後，卻怎樣也試不出來，這時才突然想到：會不會這個題目根本無解呢？

但是，我們不能因為找不出答案就說題目無解，而必須運用數學的原理證明它無解才行！這個題目可以用「奇偶性」來揭開它的底細。

先跟大家簡單介紹一下整數的奇偶性原則。兩個整數作加減運算時，會有四種情形：(1)奇數＋奇數＝偶數，(2)奇數＋偶數＝奇數，(3)偶數＋奇數＝奇數，(4)偶數＋偶數＝偶數。有了這個基本認識，就很容易揭穿這個題目的把戲了！

（ ）－（ ）＝ 1 ……(1)

（ ）＋（ ）＝ 9 ……(2)

（ ）－（ ）＝ 2 ……(3)

（ ）＋（ ）＝ 7 ……(4)

(1)式答案是1，是奇數，所以兩個括號必須是1奇1偶；(2)式答案是9，是奇數，兩個括號必須是1奇1偶；(3)式答案是2，是偶數，兩個括號必須是2奇或2偶；(4)式答案是7，是奇數，兩個括號必須是1奇1偶。

重點來了！如果(3)式兩個括號都是奇數，那所有括號是5奇3偶；如果(3)式兩個括號都是偶數，那所有括號是3奇5偶。但是，1～8剛好是4奇4偶，這樣就產生了矛盾，所以，這個題目是騙人的，根本無解呀！