文／維尼老師

各文明古國的分數發展

古代巴比倫人使用的是60進位制，因此他們的分數也是60進位的，還編制出使用60進位制分數來表示單位分數（分子是1的分數）的分數表，例如： 。

古埃及人非常有趣，也可以說是奇特，不知道為什麼，他們喜歡把所有真分數都表示成一串不同的單位分數的和，例如：

等等。因為這種作法既囉唆又麻煩，因此使得埃及的算術、代數發展緩慢，無法像中國、印度一樣發展到極高的水準。

而在印度，有系統介紹分數的著作直到西元七世紀初才出現，而且有數學史家認為，印度的分數概念很大的可能是承襲了中國的發明。例如他們把 寫成 ，和中國完全一樣。

再來說到阿拉伯人，可就得好好替他們鼓鼓掌了！因為不管中國或是印度，分數的表示方式都是直接將分子寫在分母上面，中間並沒有現在使用的分數線，而發明出這條分數線的就是阿拉伯人。在西元800年前後，阿拉伯著名的數學家花拉子米，在著作中曾把3除以5表示成 ；雖然這條線還沒有真正代表今天分數線的意義，但也算是驚鴻一瞥，第一次出現在數學上。

一般認為，真正最早使用現代意義的分數線的，是1175年的阿拉伯數學海薩爾，他在著作中真正使用了分數線，這條橫線從此落地生根，一直使用到今天。

歐洲人最怕分數

歐洲人非常畏懼分數，直到18世紀，還對分數的運算視若畏途，一想到就灰心退縮！德國有句諺語，形容一個人陷入絕境叫做「掉到分數裡去」，可見歐洲人多麼害怕分數了！

為什麼會有這種現象呢？原來在阿拉伯數字傳入歐洲並普遍使用之前，歐洲人都是使用羅馬數字，而羅馬數字並不是進位制的，要表示一個數字，必須把許多文字符號排列成一長串，例如4888用羅馬數字表示，要寫成MMMMDCCCLXXXVIII。整數都這麼麻煩了，更何況是分數以及分數的運算呢？所以，歐洲人害怕分數不是沒有道理的。