文／維尼老師

7、11、13是三個常見的質數，但是小朋友要知道，一個六位數是不是擁有這三個質因數，或者說是不是這三個質數的倍數，可不太簡單喔！因為7、11、13不像2、3、4、5、9這幾個數一樣，有簡易的因數判斷法可以使用。舉例來說：123456這個六位數一定是2的倍數，因為它是偶數；同時因為1＋2＋3＋4＋5＋6＝21是3的倍數，根據3的因數判斷法，當然123456本身也是3的倍數；還有，因為123456的末兩位56是4的倍數，所以123456也是4的倍數。

但是，維尼老師可以隨隨便便、輕輕鬆鬆的說出一大堆六位數，保證都是7、11、13的倍數，你信不信？比方：123123、456456、789789、305305、421421、259259、376376……我可以不斷列下去，把這個版面全部填滿還列不完呢！

小朋友可以拿出計算機驗算一下上面列出來的六位數，看看它們是不是真的都是7、11、13的倍數。不過，不知道眼尖的你有沒有發現，維尼老師所列出來的六位數都有一個共同的特點，那就是：前三位和後三位是一模一樣的三位數。

由「前三位和後三位是一模一樣的三位數」所構成的六位數，到底有什麼數學特性呢？有的，以我上面所列的六位數為例，123123＝123×1001，456456＝456×1001，789789＝789×1001，305305＝305×1001……也就是說，上面所列的六位數，都是由一個三位數乘以1001所「製造」出來的。

現在重點來了，1001這個數非常奇妙，它剛好就等於7×11×13。現在，小朋友知道為什麼我可以輕鬆的列出7、11、13的倍數了吧？那是因為像123123這樣的六位數，就等於123×1001＝123×7×11×13，所以，當然就是7、11、13的倍數囉！你了解了嗎？