在中式的建築裡，靠路邊的房子通常都建有騎樓，也就是供人行走的走廊，走廊上方則是二樓的樓層，就好像二樓「騎」在一樓上面一樣，所以叫做「騎樓」，閩南語則把騎樓稱為「亭仔腳」。

由於建有騎樓的房子緊鄰馬路，所以一樓幾乎都用來開店做生意，為了讓人方便行走，也為了保固和美觀，通常騎樓的地面都鋪設地磚，其中又以正方形地磚最為常見。

鋪設整齊的地磚除了實用性之外，看起來也相當美觀，而且充滿了秩序感。這麼多正方形一個挨一個排列在一起，看著看著，不免會起個疑問：如果框出一塊區域，那麼這塊區域內大大小小共有多少正方形呢？


維尼老師以上面這個紅線框出的區域為例，每塊地磚本身就是一個正方形，而四塊地磚合在一起，會形成一個大一號的正方形，當然九塊地磚、整個區域本身的十六塊地磚，合在一起也都是正方形。




很明顯的，單獨一塊地磚的正方形共有十六個，那四塊地磚合成的正方形呢？大家仔細數數看，這種正方形一共有九個。



按照上面的方法去計數，可知九塊地磚和十六塊地磚合成的正方形，各有四個和一個，所以這個區域內，共有16＋9＋4＋1＝30個正方形。

好，只要細心數，一定可以算出總數。但是這樣一個一個算，太費事了！這裡面有沒有什麼規則性呢？

有的！小朋友有沒有發現？四種地磚的個數：16、9、4、1，分別等於4×4、3×3、2×2、1×1，是不是非常有規律呢？如果能找到這個規律，那麼，即使是更大的區域，都可以不必一個一個數，就能輕鬆的算出總數了。現在，維尼老師再框出一個比較大的區域，請小朋友算算看，這裡面大大小小共有多少正方形呢？




※答案：6×6＋5×5＋4×4＋3×3＋2×2＋1×1＝36＋25＋16＋9＋4＋1＝91個