「桃李滿天下」意指教過的學生很多，遍滿天下。此詞乃源於春秋時代的一個故事。

春秋時代，魏國有個叫子貢的大臣，在他得勢的時候，曾經提拔和保舉過很多人。後來，他因得罪了魏文侯被罷官，隻身跑到了北方，一天，子貢見到了一個叫簡子的人，兩人很談得來，於是，子貢便向簡子發牢騷說：「從前，我在魏國提拔和培養了很多人，可是在我危難的時候，卻沒有一個人肯出來幫助我。」
 
簡子聽了他這番話後，笑著對他說：「春天種了桃樹和李樹，到了夏天可以在樹蔭下納涼和休息，秋天還可以吃到可口而又甜蜜的果實；可是，如果你春天種的是蒺藜（帶刺的植物），夏天不僅不能利用它的葉子來遮蔭，而秋天它長出來的刺，更會扎傷人。過去，你所保舉提拔的人就像蒺藜，都是些不值得保薦的人，所以，君子培養人才，要像種樹一樣，應選好對象，然後再加以培植。」

簡子用生動、形象的比喻指出了子貢培養人才的不當，因此，以後人們把培養人才叫做「樹人」，把培養提拔的優秀人才叫做「桃李」，而老師培養出來的學生很多，就被譽為「桃李滿天下」或是「桃李滿門」了。