文／檸檬　

大家有沒有注意過，搭電梯的時候，總會不自覺地看一眼牆上的鏡子？有時候是想整理頭髮，有時候只是發呆盯著自己的臉看，那面鏡子總是靜靜待在那裡，不說話、不出聲，但電梯裡的空間感，好像就因此不一樣了。

鏡像對稱 座標位置



裝有鏡子的電梯，看起來特別寬敞；沒鏡子的電梯，則像個密不透風的小盒子。這不只是錯覺，其實背後藏著一點數學的魔法。人眼判斷空間，需要靠光線反射與視覺線索。當我們看到鏡子時，大腦會自動把鏡中的影像當成「空間的延伸」，所以原本只有兩坪大的電梯，看起來像多了一倍大，彷彿還有一條通往另一個世界的通道。

這種視覺錯覺，其實與數學裡的「鏡像對稱」有關。我們學過對稱圖形，比如蝴蝶的翅膀、愛心、字母A。鏡子就是這些對稱圖形的實體版本，假設你站在鏡子前，你的位置可以表示成一個座標點（x,y），那鏡中的你就是（-x,y）。照鏡子的那一刻，其實就是親身體驗一次數學的對稱變換。

除了自己變成數學圖形主角，整個電梯空間也因鏡子的存在而「變大」。這不是魔術，是大腦自動把鏡子裡的世界當成真實的空間來解讀——這就是錯視現象。這種「變大」的錯覺不只能騙眼睛，還能騙過我們的情緒。狹小空間本來就讓人感到壓迫，但鏡子一裝上，邊界模糊、視野變寬，人的壓力自然也跟著下降。這讓我們想到數學中處理空間資訊的技巧：用簡單的工具，創造出更多可觀察的範圍，讓人在有限空間中得到更完整的感受。

不過，鏡子的用處不只於此，它還能幫我們看到「原本看不到的地方」。對於推輪椅、嬰兒車或拖著行李箱的人來說，電梯其實是一個很難轉身的地方。如果沒有鏡子，他們幾乎無法知道自己後面有沒有人、會不會撞到牆或門。但有了鏡子，只要往前看，就能一眼掌握背後的狀況，站在原地也能判斷怎麼移動更安全。這種設計看似簡單，其實蘊含了數學中的「空間資訊最大化」概念。

時間差距 主觀客觀



還有一件事，發現了嗎？鏡子會讓你覺得時間過得比較快。有沒有這樣的經驗？等電梯感覺超久，但實際上只是30秒。這就是「主觀時間」與「客觀時間」之間的差距。當我們感到無聊時，大腦會把時間拉長；但如果有鏡子可以分散注意力，讓你打發一下那短短的時間，那30秒就不會那麼漫長。這現象與數學裡的「非線性函數」很像：時間本來是均勻流動的，但我們的感知不是一條平直的線，而是一條會上下波動的曲線。鏡子沒辦法真的讓時間變短，但它「壓縮了體感時間」，也算是某種數學效果的日常應用。

所以，電梯裡那面鏡子，乍看平凡無奇，其實藏著不少數學巧思。從鏡像對稱、視覺錯覺、空間延伸，到資訊壓縮與行為穩定，它悄悄的讓我們每天都與數學擦身而過。