文／DV

我們知道，所謂「多邊形」，從字義上來說，是指由多條直線構成的圖形，因此多邊形兩兩相鄰的直線，形成了許多的角，三角形有3個角，四邊形有4個角，這些角就是多邊形的「內角」，那麼，你能算出多邊形的內角和嗎？

對角切割 計算三角

別急，先回憶一下，三角形內角總和一定是180度吧！為什麼呢？用一個長方形來解說，長方形的四個內角都是直角90度，然後在長方形內畫出一條對角線，那麼長方形可以變成兩個全等的直角三角形，每個直角三角形，除了90度的直角之外，還剩下兩個銳角，兩個銳角和也就一定等於90度。所以不管是哪一種三角形，內角總和都是180度。

那麼很輕易的得出一個結論，3條線連成的圖形是三角形，內角180度，4條線連結的圖形是四邊形，內角是360度，也就是三角形內角和的2倍，那麼五邊形的5個內角和呢？用一樣的方式，畫出3條不重複的對角線，看到3個三角形，那麼內角和很簡單，就是180×3=540，以此類推，任何多邊形都能拉出對角線，看到裡面有幾個三角形，就用180度來乘，不過把多邊形畫出來，再拉對角線算三角形的數目，還不如多邊形內角合的公式方便吧。

套入公式 得內角和

設多邊形的邊數為A，180度×(A-2)就輕鬆套公式出線答案囉，三角形是180度×(3-2)=180度，四角形是180度×(4-2)=360度，五角形是180度×(5-2)=540度，六角形是180度×(6-2)=720度，這樣算是不是很簡單?