文／維尼老師

有很多外國人會到台灣來學習中文，陳老師剛好就在一間語文中心教外國人中文。最近陳老師新接了一個班，開課前，陳老師詢問櫃台人員，想了解這個班有多少學生。櫃台人員想考考陳老師，不直接說人數，希望透過A、B、C三人的對話，讓陳老師自己推理出答案。

以下就是A、B、C三人的對話：

A小姐：這個班男生和女生一樣多。

B小姐：這個班有n個國家的學生，每個國家剛好有n個人（比方2個國家，每個國家剛好2人）。

C先生：人數超過11人。

A小姐：人數少於16人。

B小姐：人數是奇數。

C先生：人數是質數。

三人說完後，A小姐笑著對陳老師說：「我們剛剛講的話裡面，只有四句是真的，如果您能推理出正確人數，您每次來上課，我們都會請您喝咖啡。」陳老師一聽有免費咖啡，大笑一聲接受挑戰，認真推理起來。大家也幫忙想想，這個班到底有多少學生呢？

解答：

推理可不能亂猜喔！對話一共有六句話，我們來分析一下，找出線索。

第一句：這個班男生和女生一樣多。如果這句是真的，人數一定是偶數。但是第五句：人數是奇數。所以這兩句只有一句是真的。

第二句：這個班有n個國家的學生，每個國家剛好有n個人。這句如果是真的，人數是n×n，是平方數，絕不會是質數。所以第二句和第六句也只有一句是真的。

推理到這裡，答案相當明朗了，既然第一和第五句只有一句真話，第二句和第六句也只有一句真話，合起來只有兩句真話，那麼第三和第四句一定都是真話。所以人數大於11、小於16，只可能是12、13、14、15，但裡面並沒有平方數，所以第二句是假的，第六句才是真的。因此人數是質數，也就是13人了。