潛艇堡比划算? 文/鍾邦友(高雄高工數學老師) |2020.07.06 語音朗讀 1803觀看次 字級 大 中 小 星期六早上,小偉一家人至早餐店吃早餐,爸爸點了2個沙拉潛艇堡,店家說潛艇堡只剩1個,問爸爸另1個可否改以一般圓形的漢堡來做?爸爸說:「當然好啊,一樣的價錢圓形的面積更大,沙拉更多,反而還更划算。」 圖/BOB 星期六早上,小偉一家人至早餐店吃早餐,爸爸點了2個沙拉潛艇堡,店家說潛艇堡只剩1個,問爸爸另1個可否改以一般圓形的漢堡來做?爸爸說:「當然好啊,一樣的價錢圓形的面積更大,沙拉更多,反而還更划算。」 圖/BOB 星期六早上,小偉一家人至早餐店吃早餐,爸爸點了2個沙拉潛艇堡,店家說潛艇堡只剩1個,問爸爸另1個可否改以一般圓形的漢堡來做?爸爸說:「當然好啊,一樣的價錢圓形的面積更大,沙拉更多,反而還更划算。」 圖/BOB 文/鍾邦友(高雄高工數學老師)星期六早上,小偉一家人至早餐店吃早餐,爸爸點了2個沙拉潛艇堡,店家說潛艇堡只剩1個,問爸爸另1個可否改以一般圓形的漢堡來做?爸爸說:「當然好啊,一樣的價錢圓形的面積更大,沙拉更多,反而還更划算。」但小偉卻認為潛艇堡看起來似乎比較大,頂多也一樣大而已,爸爸是不是吃虧了還搞不清楚?爸爸說:「要不然我們把2個沙拉堡都帶回家,實際丈量看看,是不是真的圓形漢堡比橢圓形的潛艇堡面積更大?」回家後,小偉發現圓形漢堡的直徑為10公分,而橢圓形的潛艇堡最長的部分(長軸長)14公分,最短處則是6公分(短軸長),平均也是10公分,長度上兩者不分軒輊,看來應該是一樣大,爸爸笑而不答。爸爸又問小偉,倘若將長軸加長2公分為16公分,那是否就會確定是橢圓形潛艇堡面積,大於圓形漢堡的面積?小偉說:「那是當然的啊!」,然而是否果真如此?若把橢圓形拉長爸爸再問小偉,正方形長方形的兩者的周長相同時,面積是否完全相同?小偉想起了之前在課本裡學過的算幾不等式:當a=b時,算幾不等式的等號才會成立,即周長相同的矩形,面積最大者是正方形,可是這又跟圓與橢圓有何關係?爸爸進一步說明,圓面積是πr2,橢圓則是πab(a、b各為長短軸的一半),共同約掉π之後便相當於正方形與長方形之間的關係,當2r=a+b,但a、b不等長時,圓面積便大於橢圓面積,所以直徑10公分的圓形漢堡面積是5X5=25平方公分,就大於而長軸14公分、短軸6公分的橢圓形潛艇堡面積(7X3=21平方公分)了。此外,即使將長軸加長2公分為16公分,8X3=24依然還是小於25,同樣是圓形漢堡的面積較大!「你們忙著算數學,可都忘了吃早餐了呀!」一旁媽媽提醒他們,才發現時間已過早上10點鐘了。「那我下次要點圓形漢堡才划算了,對吧?」小偉邊吃早餐邊問道。「沒錯,目測橢圓比較大,不過是一種心理上的錯覺,實際運算數據,才能得到真正的答案喔!」爸爸微笑回答。 前一篇文章 【科學尬新聞】 衣服晒過有太陽味 下一篇文章 徵稿啟事 熱門新聞 01佛陀與天主祈福音樂 撫慰花蓮地震傷痕2024.05.0602史博館整建 「玻璃盒」評價不一2024.05.0503台北水舞嘉年華登場 佛光山應邀出席2024.05.0404【閃文集】馬克‧吐溫眼中 的庫克船長2024.05.0705【生活態度】茶道,待人之道2024.05.0506【生活智人110】神經科學家布魯爾 運用正念療法 助你擺脫壞習慣2024.05.0407【印象旅人】火炎山 走進西遊記的場景2024.05.0408【海闊天空】家庭式度假 隨興又優閒2024.05.0409社論--居心邪惡的「新邪惡軸心」2024.05.0510魔鬼岬角海象險 海蝕奇景蕈狀岩2024.05.06 訂閱電子報 台北市 天氣預報 台灣一週天氣預報 相關報導 血壓計歷史你測過血壓嗎?動物斑紋中數理化之謎斑馬黑白條紋 大解密認識日晷時間與手表