潛艇堡比划算? 文/鍾邦友(高雄高工數學老師) |2020.07.06 語音朗讀 1925觀看次 字級 大 中 小 星期六早上,小偉一家人至早餐店吃早餐,爸爸點了2個沙拉潛艇堡,店家說潛艇堡只剩1個,問爸爸另1個可否改以一般圓形的漢堡來做?爸爸說:「當然好啊,一樣的價錢圓形的面積更大,沙拉更多,反而還更划算。」 圖/BOB 星期六早上,小偉一家人至早餐店吃早餐,爸爸點了2個沙拉潛艇堡,店家說潛艇堡只剩1個,問爸爸另1個可否改以一般圓形的漢堡來做?爸爸說:「當然好啊,一樣的價錢圓形的面積更大,沙拉更多,反而還更划算。」 圖/BOB 星期六早上,小偉一家人至早餐店吃早餐,爸爸點了2個沙拉潛艇堡,店家說潛艇堡只剩1個,問爸爸另1個可否改以一般圓形的漢堡來做?爸爸說:「當然好啊,一樣的價錢圓形的面積更大,沙拉更多,反而還更划算。」 圖/BOB 文/鍾邦友(高雄高工數學老師)星期六早上,小偉一家人至早餐店吃早餐,爸爸點了2個沙拉潛艇堡,店家說潛艇堡只剩1個,問爸爸另1個可否改以一般圓形的漢堡來做?爸爸說:「當然好啊,一樣的價錢圓形的面積更大,沙拉更多,反而還更划算。」但小偉卻認為潛艇堡看起來似乎比較大,頂多也一樣大而已,爸爸是不是吃虧了還搞不清楚?爸爸說:「要不然我們把2個沙拉堡都帶回家,實際丈量看看,是不是真的圓形漢堡比橢圓形的潛艇堡面積更大?」回家後,小偉發現圓形漢堡的直徑為10公分,而橢圓形的潛艇堡最長的部分(長軸長)14公分,最短處則是6公分(短軸長),平均也是10公分,長度上兩者不分軒輊,看來應該是一樣大,爸爸笑而不答。爸爸又問小偉,倘若將長軸加長2公分為16公分,那是否就會確定是橢圓形潛艇堡面積,大於圓形漢堡的面積?小偉說:「那是當然的啊!」,然而是否果真如此?若把橢圓形拉長爸爸再問小偉,正方形長方形的兩者的周長相同時,面積是否完全相同?小偉想起了之前在課本裡學過的算幾不等式:當a=b時,算幾不等式的等號才會成立,即周長相同的矩形,面積最大者是正方形,可是這又跟圓與橢圓有何關係?爸爸進一步說明,圓面積是πr2,橢圓則是πab(a、b各為長短軸的一半),共同約掉π之後便相當於正方形與長方形之間的關係,當2r=a+b,但a、b不等長時,圓面積便大於橢圓面積,所以直徑10公分的圓形漢堡面積是5X5=25平方公分,就大於而長軸14公分、短軸6公分的橢圓形潛艇堡面積(7X3=21平方公分)了。此外,即使將長軸加長2公分為16公分,8X3=24依然還是小於25,同樣是圓形漢堡的面積較大!「你們忙著算數學,可都忘了吃早餐了呀!」一旁媽媽提醒他們,才發現時間已過早上10點鐘了。「那我下次要點圓形漢堡才划算了,對吧?」小偉邊吃早餐邊問道。「沒錯,目測橢圓比較大,不過是一種心理上的錯覺,實際運算數據,才能得到真正的答案喔!」爸爸微笑回答。 前一篇文章 【科學尬新聞】 衣服晒過有太陽味 下一篇文章 徵稿啟事 熱門新聞 01【中醫專欄】新冠再流行,出入請小心2025.06.2802【生活課題】 建立無血緣家人關懷網2025.07.0303【生活智人139】 數學家 庫查司基:在不確定中學習信任與懷疑2025.06.2804課徵糖稅、糖捐 逾7成民眾支持2025.06.3005兩碗麵的溫柔2025.06.2906【臨症不脫逃 攜手向前行4】壓力來時,學習巧妙應對!2025.06.2807當義工 可延緩老化2025.06.29085月為佛教傳統文化月 加拿大密市宣布2025.06.2809新義工發心服務 佛光緣美術館授證 2025.06.2810新北市府宗教諮詢委員 金光明寺獲聘2025.06.28 訂閱電子報 台北市 天氣預報 台灣一週天氣預報 相關報導 嬌美鮮花雨來旺【玉子手札】滴落大地情人淚雨來菇從分子身上讀真相化學指紋人類自食太空垃圾惡果世界幽浮日