李泰祥生於1939年，台灣東部的台東縣馬蘭鄉，是阿美族人。父親李光雄，母親李蓮戀為南投縣埔里鄉人。

．1964年秋，國立台灣藝術專科學校音樂科畢業，受聘任台北市立交響樂團首席小提琴。

．1972年秋應德國歌德學院之邀，與德籍柯尼希教授等組成四重奏團。

．1971年春，在台北首次嘗試實驗性多媒體演出，為劃時代之作品發表會。

．1973年春獲美國洛克斐勒全額獎學金，應美國國務院之邀，赴美國各大音樂學府暨美國各大交響樂團訪問觀摩進修。

．1974年冬回國，受聘省立交響樂團及國立台灣大學管弦樂團指揮，業餘致力創作。
．1975年發表其管弦樂作品《現象》，並指揮台灣省交響樂團合作首演。

．1976年發表《雨、禪、西門町》錄音帶音樂。另有《大神祭》清唱劇，後由雲門舞集改編成《吳鳳》及《射日》舞劇演出。

．1977年春，在東京發表《清平樂》，在台北發表《大地之歌》室內樂曲。

．1978年春，演出《太虛吟》等佳作。

．1981年在德國佛洛都世界音樂會發表《幻境三章》。

．1982年春，演出《美的饗宴》。

．1983年春，演出《新調》，校園民歌以管弦室內樂形式演出。

．1986年11月30日應行政院文化建設委員會委託創作《三式─氣、斷、流》鋼琴五重奏，在《中國當代作曲家聯展》中首演。

．1987年春，發表大型歌舞劇《棋王》。

李泰祥前半生除了創作嚴謹的古典音樂外，認為藝術與大眾音樂之間應可開闢一個新的空間，所以曾為眾歌者創作了為數可觀的大眾藝術歌如：《橄欖樹》、《告別》、《春天的浮雕》、《錯誤》、《答案》、《菊嘆》、《旅程》、《你是我所有的回憶》、《一條日光大道》、《嘆息瓶》、《既然你問起》等歌曲。

．1988年罹患帕金森氏症，在種種顫抖與行動不便等病魔侵擾下，仍然負隅力頑抗多年。

．2000年時接受腦部植入脈衝手術後完成《自彼次遇見妳》聲樂及鋼琴弦樂三重奏室內樂，民歌與藝術歌系列作品。近年更致力於原住民歌謠創作。

．2002年採用李來望先生所作之《吉拉嘎山》史詩來創作原住民阿美族史詩清唱劇。

．2004年至2005年接受委託為本土編作客家民謠《客家山歌─山老田》聲樂及管弦樂作品，及為布袋戲、現代舞、聲樂、鑼鼓管吹及弦樂之作品《驚見霓虹關》，最近更戮力完成以阿美族史詩來創作之為聲樂，擊樂及大型管弦樂作品《狩獵》，除熱心公益外，對推動台灣本土及原住民音樂及文化不遺餘力。