文／檸檬　

每當掉了一顆糖在地上，沒多久，一整隊螞蟻就整齊劃一地排隊來搬糖。更厲害的是，牠們居然能在雜亂的地形中，找到捷徑回家，螞蟻怎麼做到的？

氣味路線 靠費洛蒙



答案藏在牠們的腳步裡；一開始，螞蟻其實是亂走的，就像你第一次進夜市，不知道哪攤賣最好吃的滷味。牠們會各自出發，探索各種方向。一旦有螞蟻找到食物，牠會在回家路上釋放一種「費洛蒙」（pheromone），一種帶有氣味的化學物質，就像留下「氣味訊號」的麵包屑。

後來出發的螞蟻會聞味道行動，哪條路味道濃，牠們就更容易跟著走；走過的螞蟻會再補一點味道，讓這條路更「香」，也更吸引人。如果同時有兩條路可以通到食物，走得快的那條來回時間短、費洛蒙累積得更快，最後整隊螞蟻就會集中在那條「效率最好」的路上。

這種根據「氣味訊號」做選擇、持續改善的方式，啟發電腦科學家設計出「螞蟻演算法」（Ant Colony Optimization），專門用來解像「旅行推銷員問題」這類的組合優化難題。想像有個推銷員要拜訪10個城市，路線那麼多，要怎麼選出最短距離？人類電腦用數字算，螞蟻用氣味選，每一隻「模擬螞蟻」嘗試不同路線，好的路徑留下「費洛蒙數值」，愈多模擬螞蟻選擇，費洛蒙愈濃，於是會更快得到最佳解答。這個方法雖然不能保證找到最完美的解，但它能快速找到「很接近最佳」的解，而且對複雜問題非常有用，比如物流配送、資料傳輸、機器人導航等。

螞蟻演算 代表划算



如果螞蟻靠氣味，那數學家怎麼解這個問題？狄克斯特拉（Edsger Dijkstra）發明了一個經典演算法，用來找出從某點出發，到其他點的「最短路」。舉例來說：如果小華在城市裡，要走到一間餐廳，但手上只有一張地圖。小華會先看附近有哪幾條路可走，把每條路標上花費的「步數」，接著選擇目前最省力的那一條往前走。走到新的地點後，再看看能不能用更短的方式去其他地方。如果可以，小華就更新小筆記。每走一步，小華都會持續找「目前最划算」的選項並延伸出去，直到最後小華第一次走到終點為止。

講到這裡，可人有人好奇，螞蟻與數學家哪個比較厲害？其實各有優點。狄克斯特拉演算法可以保證「正確答案」，但一旦地圖太大（像城市交通圖、網路系統），計算量會爆表。而螞蟻演算法能在複雜情況下快速找出「夠短、夠好」的答案，而且，螞蟻的費洛蒙會隨時間揮發。如果有條路很久沒走，味道就會變淡，代表它「過時」了。

所以，下次在地上看到螞蟻排隊搬糖，不妨停下來看一看，牠們正在演一場沒考卷卻充滿智慧的數學實驗，而我們正在看一部迷你教育紀錄片。